1、Taylor公式与科学计算 -导数数值计算,Taylor公式与科学计算,(1)导数的数学定义(2)计算机如何实现导数的计算(3)数值计算精度分析(4)计算机实现导数计算存在的问题(5) Taylor公式解决问题(6)李查逊外推（Richardson）(7)进一步的思考,Taylor公式与科学计算 导数的数学定义与数值计算,(一)导数的数学定义(二)计算机如何实现导数的计算,Taylor公式与科学计算 数值计算精度分析,(三)计算精度分析,Taylor公式与科学计算 数值计算精度分析,类似有,Taylor公式与科学计算 导数数值计算存在的问题,(四) 计算实例与存在的问题,注意到一个现象： (1
2、) 从表中看出 h=0.2时候计 算效果最佳(2) 取得比 h=0.2 小时计算的效果越来越差,Taylor公式与科学计算 -Taylor公式解决问题,(五) 解决问题的办法,Taylor公式与科学计算 -Taylor公式解决问题,Taylor公式与科学计算,计算过程分析(1) G(h) (3) (6) (10)(2) G(h/2) (5) (9)(4) (8)(7),Taylor公式与科学计算,实验结果分析计算 的一阶导数值，实验结果如下：,Taylor公式与科学计算 -李查逊外推（Richardson）,(六)李查逊外推（Richardson）假设 逼近 有渐进展开的形式：,Taylor公式与科学计算 -进一步思考,(1) 有效控制舍入误差是科学计算面临一个重要的研究课题（复杂计算过程中舍入误差的传播） (2) Taylor在科学计算中是构造高精度计算方法的重要工具（数值积分外推，有限元外推计算等） (3)设计计算圆周率的外推公式并实现 (4)设计二阶导数计算的外推公式并实现,
