函数的求导,一、函数四则运算的求导法则 二、反函数的导数 三、复合函数的求导法则 四、初等函数的求导问题,定理,一、函数四则运算的求导法则,推论,例1,解,例2,解,同理可得,例3,解,注意:1.,2.分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求。,二、反函数的导数,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,证,例4,解,例5,解,三、复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),证明,推广,例,解,链式法则,例,解,例,解,例,解,例,解,四、初等函数的求导问题,1.常数和基本初等函数的导数公式,2.函数的和、差、积、商的求导法则,3.复合函数的求导法则,4. 反函数的导数等于直接函数导数的倒数。,利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决。,注意:初等函数的导数仍为初等函数。,所以，求一个可导函数的导（函）数非常简单。但是已知一个可导函数的导函数的表达式，求出原来这个可导函数这个问题可就不简单喽！,derivative - antiderivative,例,例,例,练 习 题,
