1、学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 1 页 共 12 页电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 1 学期期 末 考试材料力学 课程考试题 A 卷 （120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷 考试日期 200 7 年 1 月 8 日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计一、选择题（每题 2 分，共 10 分）1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为 ，则斜边截面上的正应力 和切应力0分别为 D 。A、 ； B、 ； 00,0,C、 ； D、 。2. 构件中危险点的应
2、力状态如图所示，材料为低碳钢， 许用应力为 ，正确的强度条件是 B 。A、 ； B、 ；C、 ； D、 。,/2243. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应 力原来的最大切应力是 d 。A、2 倍 B、4 倍 C、6 倍 D、8 倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁 I、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和 II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是 I 梁的 2 倍 C.II 梁的最大挠度是 I 梁的 4 倍 D.II 梁的最大挠度是 I 梁的 1/2 倍 2 PPlI2 lI I题 1-4 图045题 1-1 图 题 2-2
3、 图学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 2 页 共 12 页5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。A、两杆都安全； B、两杆都不安全；C、中长杆不安全，细长杆安全； D、中长杆安全，细长杆不安全。二、填空（每题 4 分，共 20 分）1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。位移边界条件是： ；光滑连续条件是： 。ABDqaaaC题 2-1 图2.图中所示的 T 形截面梁，若已知 A-A 截面上、下表面沿 x 方向的线应变分别为，则此截面的中性轴位置 yc 与截
4、面高 h 之间的关系为 2/3 h。0.4.02下上 ， cyFAA上下xhyc题 2-2 图3.材料力学中，对变形固体作了 = 、 、 三个基本假设，并且是在 、 范围内研究的。4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力= 或）amxbmaxabsbsFF FFab题 2-4 图学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 3 页 共 12 页O5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径 ，标距 ，弹性模量01Dm01lm，材料的名义屈服极限 。则当圆试件的应力到20EGPa0.26MPa 达时，其对应的弹性应变 0.00
5、3 ，塑性应变 .6Mep0.002 ，相应的拉力为 47KN 。三、计算题（共 5 题，共 70 分）1. （14）图示为由五根直径 的圆形钢杆组成边长为 的正方形结构，材料为 钢，50dm1am235Q比例极限 ，屈服应力 ，弹性模量 ，中柔度杆的临界应力20pPa235sMP20EGPa公式为 。试求该结构的许用载荷 。341.()crF2. （12 分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图aABCFaDF题 3-1 图题 2-5 图aq aq a2a a aq题 3-2 图学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 4 页 共 12 页3. （12 分）如图所示矩形截面梁 AB，在
6、中性层点 K 处，沿着与 x 轴成 方向上贴有一电阻应变片，45在载荷 作用下测得此处的应变值为 。已知 ， ，求梁上的载F645102.320EGPa0.3荷 的值。题 3-3 图2 0 0 3 0 04 03 0FK 45A Bx学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 5 页 共 12 页4. （16 分）圆杆 AB 受力如图所示，已知直径 ， ， ，屈服应力40dm12FkN20.8k，安全系数 。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强240sMPan度理论进行强度校核。7 0 05 0 0F1F2BxyzAF2yzC题 3-4 图5. （16 分）
7、图示 ABC 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高 后，为了保持1CABC 梁的水平位置，在 C 端作用一载荷 F，求此时载荷 F 的大小？已知 AD 杆是铜杆，其弹性模量、学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 6 页 共 12 页线膨胀系数、横截面面积分别为 ， ， ；BE 杆是钢杆，10CEGPa610/C24CAcm其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为 ， ， 。2S 61/S2Sc3 0 04 0 04 0 0 4 0 0FBECAD铜杆钢杆题 3-5 图学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 7 页 共 12 页电子科技大学
8、20062007 学年第 1 学期材料力学期末考试试卷 A 答案及评分标准一、选择题（每题 2 分，共 10 分）1、D； 2、B； 3、D； 4、C ； 5、D。二、填空（每题 4 分，共 20 分）1、3 段；位移边界条件 ；光滑连续条件 ， ，0,0DAwCDBw,CDB,。BCAw,2、 hyc33、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。4、 ；= 。5、0.003；0.002；47.12kN。三、计算题（共 5 题，共 70 分）1、 （14 分）图示为由五根直径 的圆形钢杆组成边50dm长为 的正方形结构，材料为 钢，比例极限am23Q，屈服应力 ，弹性模量20pM
9、PsMPa，中柔度杆的临界应力公式为EG。试求该结构的许用载荷 。341.()cr aF解：（1）求 AB、BD 和 AD 杆的内力（共 4 分）绘制节点 A 和 B 的受力图如图所示。 （2 分）FFB AFD AA4 5 FA BFB CFB DBAB 杆和 AD 杆为受压杆，BD 杆受拉。其内力分别为：， （2 分）2ADBBD（2）根据杆 AB 和 AD 的压杆稳定确定许可载荷（共 7 分）圆杆 ，杆 AB 和 AD 的柔度均为 。 （2 分）450mdi 805410miaaABCFaDF题 3-1 图学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 8 页 共 12 页，
10、，属中柔度杆 （2 分）920132 MpaPEpp p（1 分）34.()crMPa4.2180.4（1 分）kNmNAFcr 76.)5(/.212， （1 分）76.40F976.40（3）根据杆 BD 的拉伸强度确定许可载荷（共 2 分）（2 分）FBD kNmAs 2.461/354)( 2（4）确定结构的许可载荷（共 1 分）比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为 kN2.462、 （12 分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。解：（1）求支座约束反力。 （共 2 分）外伸梁的受力图如图 3-2（a）所示，列写静力平衡方程：，qF21aq3122 解之得： ， a47（2）绘制剪力图（
11、共 5 分）q a0 . 7 5 q aq aFs（3）绘制弯矩图（共 5 分）aq aq a2a a aq题 3-2 图aqaqa2a a aqF1F2图 3-2（a）学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 9 页 共 12 页q a20 . 5 q a21 . 2 5 q a20 . 2 5 q a2M3、 （12 分）如图所示矩形截面梁 AB，在中性层点 K 处，沿着与 x 轴成 方向上贴有一电阻应变片，在45载荷 作用下测得此处的应变值为 。已知 ， ，求梁上的载荷 的F6450.30EGPa0.3F值。解：（1）计算 A、B 支座约束反力（共 2 分）， ，则 AC
12、 段的剪力为F532FS53（2）围绕 K 点取微单元体并绘制单元体应力状态（共 4 分）在 K 处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图 3-3（a）所示，其中 。 （2 分）3SFA则 。 （2 分）45135,（3）利用广义胡克定律计算切应力 （共 4 分）（2 分） 64545135()3.2510EE因此， 。 （1 分）0.MPa于是 02SF（1 分）4SN（4）求解力 F 的大小（共 2 分）因为 ， 所以 。 S53674、 （16 分）圆杆 AB 受力如图所示，已知直径 ， ， ，屈服应力40dm12FkN20.8kK图 3-3（a）题 3-3 图2 0 0 3 0 04 0
13、3 0FK 45A Bx学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 10 页 共 12 页，安全系数 。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理240sMPan论进行强度校核。解：（1）外力分析并确定组合变形形式（共 4 分）将 向截面 C 形心简化，得横向力 和外力偶矩 （1 分）2F2FNmdFM62将 向截面 B 形心简化，得横向力 和外力偶矩 （1 分）1 1 401梁 AB 处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图 3-4（a）所示。 （2 分）（2）内力分析，确定危险截面，绘制危险点单元体并确定应力状态（共 8 分）轴力图（1 分）扭矩图（1 分）
14、弯矩图（1 分）危险截面位于固定端，危险点位于固定端截面上边缘。 （1 分）轴向拉力产生的拉应力 ， （1 分）2156mAMPaAF5.91最大弯曲拉应力 ， （1 分）3280Wz WNz.042最大扭转切应力 ， （1 分）156taz27.16因此，绘制危险点处单元体应力状态如图 3-4（b）所示。 （1 分）kN12Nm16Nm240N40 F 1F 2 M 1M 2A C B图 3-4（a）7 0 05 0 0 F 1F 2 B xyzA F 2 yzC 题 3-4图 3-4（b）学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 11 页 共 12 页其中， MPa5.12
15、17.（3）利用第三强度理论进行强度校核（共 4 分）（2 分）MPar 5.1274223 ， ，满足强度要求。 （2 分）panS103r5、 （16 分）图示 ABC 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高 后，为了保持 ABC 梁的水平位置，5C在 C 端作用一载荷 F，求此时载荷 F 的大小？已知 AD 杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为， ， ；BE 杆是10EGPa610/C24CAcm钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为， ， 。2S 62/S2S解：（1）列写静力平衡方程（共 6 分）以刚性横梁为研究对象进行受力分析，两杆均受压力作用，
16、受力图如图 3-5（a）所示。 （2 分）静力平衡方程：， （2 分）CSNFF（2）判定问题的静定性（共 2 分）由于未知约束力的数目为 3 个，而独立的静力平衡方程只有两个，因此该问题属于静不定问题。（3）建立变形协调条件（共 4 分）在力 F 作用下，横梁仍处于水平状态，绘制结构的变形图如图 3-5（b）所示。 （2 分）根据图（b）建立变形协调条件，即：（2 分）CTNSTllFCNSNACB图 3-5（a ） FSTlCTlCNlSNl图 3-5（b）3 0 04 0 04 0 0 4 0 0FBECAD铜杆钢杆题 3-5学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 12 页 共 12 页（4）建立物理方程（共 4 分）由于温度变化，两杆的受热伸长量为：钢杆伸长： （1 分）mtlSST 054.130126铜杆伸长： （1 分）C 964由于杆件轴力作用，两杆的压缩变形量分别为 铜杆缩短： （1 分）cCNllEA钢杆缩短： （1 分）Sll（5）确定补充方程，计算力 F（共 3 分）将上述变形量代入变形协调条件得补充方程： （1 分）0.15CSNllEA联立求解静力平衡方程和补充方程得 （2 分）Fk题 3-5 图2 0 0 3 0 04 03 0FK 45A Bx
