1、弦图,这个图形里 到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？,它标志着我国古代数学的成就！,直角三角形三边关系,勾股定理,马彩云,知识准备,1.有一个内角等于（ ）的三角形是直角三角形。 2.什么叫一个数的平方根？平方根和算术平方根有什么区别？ 答：,90,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,区别：一个正数的平方根有正负两个，而一个正数的算术平方根是其中正的平方根。,自主学习,第1,2,3,组完成“阅读感知”1 第4,5,6组完成“阅读感知”2 第7,8,9组完成“阅读感知”3,合作交流,交流以上各组自主学习的内容,展示释疑,测量法,猜想：直角三角形三边长度的平方之间有什么关系？,展示
2、释疑,等腰直角三角形,正方形的面积之间的关系 Sp + SQ = SR,等腰直角三角形的三边的关系,AC2,BC2,AB2,+,=,A,B,C,R,Q,P,展示释疑 （一般直角三角形）,正方形的面积之间的关系 Sp + SQ = SR,BC2,AC2,AB2,+,=,一般直角三角形的三边关系,总结规律,对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 a2 + b2 = c2 ，,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,这种关系我们称为勾股定理。,注意：勾股定理只适用在直角三角形中求边之间的关系！,读一读,勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三多年前，周
3、朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票.,勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。,c,b,a,公式变形,c2=a2 + b2,a2=c2b2,b2 =c2-a2,1、例题：将长为米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.,实际应用,解：在RtABC中，ABC=90BC=; CA=,根据勾股定理得：,答:梯子上端A到墙的底端B的距离为12米。,练习巩固,在离地面3米高的C处引拉线固定电线杆，拉线底端A到电线杆底端B的距离是4米，求拉线AC的长。,本节知识的反思与感悟,通过本节的学习，我们知道了直角三角形三边之间的关系是（ ），经历和探索勾股定理及验证勾股定理的过程，培养合作探索的意识，并会应用勾股定理解决一些简单的问题。,
