1、反比例函数的图象和性质及应用复习,定义,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中自变量不能为0。,K0,K0,K0,K0,x取不为0的 所有实数,y随着x 增大而 增大,y随着x 增大而 减小,在每一象限 内， y随着 x增大而增大,在每一象限 内，y随着 x增大而减小,y=kx(k0，k是常数) x取一切实数,例1 已知反比例函数y=mxm-5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？,解：因为反比例函数y=mxm-5 ，它的,m0,m-5= -1,得 m =2,y=mxm-5,两个分支分别在第一、第三象限,所以必须满足,x,y,
2、o,例2。已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。则0 y1 y2；,例3。如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数 Y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积,A,B,C,D,(A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数 (C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0,（ ）,(A),(B),(C),(D),反馈练习,C,C,例4。换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式是,如图,简解 |a|x
3、|b|=12 |K| 12 k=12,X0,Y=,12,x,P(a,b),例5.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（ ）,x,x,x,x,x,y,y,y,y,y,o,o,o,o,o,(A),(D),(C),(B),D,1.所受压力为F (F为常数且F 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,B,练一练,P,P,P,P,F,F,F,F,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,2.受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受 压强P与所受压力F的图象大致为（ ）
4、,A,3.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=_。 该函数的图象位于第_象限，y随x增大而_,若点 P（a, 2）是该函数上的一点，则a=_.,4.反比例函数y=k2/x（ x0）的图象位于_象限。y随x增大而_.,5.若点A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函数 y=1/x 的图象上，则_(判断a,b,c的大小关系)。,6.已知反比例函数y =m+1 / x 的图象在所在象限内y随x 增大而增大，则m的取值范围是_.,7.当反比例函数y=m+1 / x的图象满足_时，m的取值范围是 m -1 。,-69,增大,-69/2,三,减小,abc,m-1,
5、y随x的增大而减小,二,四,8. 如图点 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_,9。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b 的图象都经过点（2，1） （1）分别求出这个函数的解析式 （2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上 （3）求这两个函数的交点坐标,小结：,本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，要打好基础并提高应用。充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.,作业 学练考,学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.,再见!,实际应用,例3。如图，A、C是函数 的图象 上关于原点O对称的任意两点，过C向x 轴引垂线，垂足分别为B，则三角形ABC的面积为 。,与过O点的直线MN两个交点,
