1、3.4 合并同类项学习目标：1、了解单项式、多项式、整式及相关概念，明确它们与代数式之间的联系。2、理解同类项的概念，会识别同类项，初步掌握合并同类项的法则。3、渗透数学分类思想和化归思想，培养探究、观察、概括的能力。 教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。教学难点：识别同类项，合并同类项。一、课前预习1、观察下列两组代数式：（1）2ab2，3xy， 31mn，6x2y3 （2）2a3b， 21x2y2yz，a22abb2，x3xy +y3 第一组和第二组代数式各有什么特点？它们有何不同？2、归纳小结：（1）单项式： 与 的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的
2、 叫做单项式的次数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中， 叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；一个多项式含有几项，就叫 ；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数。（3）整式： 与 统称整式。3、思考：（1）单独一个数或一个字母是否为单项式？（2）单项式xyz、a的系数各是什么？（3）多项式的每一项是否都包括它前面的符号？3、跟踪练习(1) 将代数式 3， x1， ba3， ， 1， 2x2， 3a1， 712a， 31x2yz， 4分类（填序号）：单项式： 多项式： 整式： (2) 写出下列单项式的系数和次数5a2 mn cab2732yxx2y系数次数 二、合作交流多项式
3、52534322 xyxy共有 项，它们分别是 讨论： 你认为哪些项可归为一类？这些被归为一类的项有什么相同特征？概括：1我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如： yx23与25、24xy与 、 3与 5。2同类项：所含字母 ，并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；（2）所有的常数项都是同类项。例：标出下列多项式中的同类项，并根据乘法分配律合并同类项： （1） 5231xyx （2）2222313yxxy三、巩固练习：1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打
4、“”：（1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）2ab与-5ab是同类项。 （ ）（3）2yx和是同类项。（ ） （4）233241nm和是同类项。 （ ）（5） 和 是同类项。 （ ） （6）2与是同类项。 （ ）2找一找：将右面两个圈中的同类项用直线段连 接起来：3k取何值时， yxk3与2是同类项？解：k4试一试，请写出 32cab的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？四、小结：在判断几个单项式是否是同类项时，首先要进行比较各单项式所含的字母是否相同，然后要看相同字母的次数是否分别相同。 需要我们注意的：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。如果两个同类项的系数互为相反数
5、，合并同类项后结果为零。五、基础与拓展训练：1、多项式 3x2y2xy3xy5 中，下列说法不正确的是（ ）A、多项式是三次五项式 B、多项式的各项系数分别是 3，2，3，1，常数项5C、多项式中一次项系数分别是3，1 D、多项式是七次多项式2、单项式a3b 的系数是 ，次数是 。3、若nyx2与43m是同类项，则 m= ,n= 。4、判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：4 与 21（ ） 2a3与（ ） 2x 与 x2（ ）3mn 与 3mnp （ ） 2 r 与-3x （ ） ba23与 2 （ ） 5、下列多项式中的同类项用相同的符号画出来,并根据乘法分配律合并同类
6、项：（1） xyxy322（2） 221ab（3） 2656aba （4） 6358xx（5） 322 （6） 232 6、k= 时，kyx3与64是同类项？7、已知多项式 x45x3（a1）x2（b3）x2 不含 x2 和 x 项，求 a、b 的值。8、如果23xn与是同类项，求代数式（1-n）2004（n-1）2005 的值。9、将（2x+y）看成一个整体，找出代数式5)2(3)(21y)(xyx中的同类项。六、达标检测（一）选择题：1、合并同类项就是( ) A 把相同的项合并 B 把系数相加 C 把各项合并成一项 D 把同类项合并成一项2、若多项式-4x3-2mx2+2x2-6 中不含
7、x2 项,则 m 满足( )A m=-1 B m-1 C m=1 D m13、将(x +y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( )A X+Y B -(X+Y) C -X+Y D X-Y4、长方形的长是 3a+2b, 宽是 4a+b,则周长是( )A 14a+6b B 7a+3b, C 10a+10b, D 12a+8b（二） 先合并同类项，再求多项式的值 a3b 0.5ab 2b 2a 3b 0.5ab 2b a 3b 2b 23 ，其中 a=2.3, b= 0.25 通过本节课的学习，总结出：不论何种形式的合并同类项计算，都要遵循以下原则：1、只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；2、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；3、合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；4、多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为 05、通过合并同类项，可以把多项式化简。6、合并同类项的最终结果： 多项式中只有同类项才可以合并,所以当多项式中不出现同类项时,就是最简结果,这个结果可能是单项式，也可能是多项式。
