1、年 级 九 年 级 课 题 26.1 二次函数（1） 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1. 能列出实际问题中的二次函数关系式；2. 理解二次函数概念；3. 能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式；4. 掌握二次函数解析式的几种常见形式.过 程方 法从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.教学目标 情 感态 度使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。 教 学 重 点 理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解
2、析式教 学 难 点 能列出实际问题中二次函数解析式教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、情境引入 播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章.二、探究新知、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：1.正方体的棱长是 x，表面积是 y,写出 y 关于 x 的函数关系式；2.n 边形的对角线条数 d 与边数 n 有什么关系？3.某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？观察所列函数关系
3、式，看看有何共同特点?、 、26nd23120402类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念：一般地，形如 的函),(acbxay是 常 数数，叫做二次函数。其中，x 是自变量，a,b,c 分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。实质上，函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.三、课堂训练1.判断下列函数是不是二次函数，若是，指出各项系数.； ； ；2xyxy32532xy； ； .13 2)(归纳：函数表达式右边的各项是加法关系，各项系数前面的“-”是性质符号。二次函数的几种常见形式： ； ；2axybx2； .caxy2cb2所缺项的系数看做为 0.2.已知 是关于 x
4、的二次函数，求 m 的值.42)(m分析：m-20, ；3. 已知 ，1y 若 y 是 x 的一次函数，求 m 的值；学生观看图片，教师介绍，引出本章章题.教师给出问题，学生观察、思考、分析、小组讨论，列函数解析式教师引导学生观察所列函数解析式，找它们的共同特点，并叙述.学生类比一次和反比例函数概念尝试给二次函数下定义，之后，教师给出规范概念.教师出示问题 1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由.教师引导学生观察解析式结构，对照二次函数的一般形式进行分析教师组织学生讨论所给函数解析式是一次函数使学生初步感知二次函数，引出本章，并为后续学习做铺垫。学生经历列函数解析式的过程，总结三个解析式的共同
5、特点，得到二次函数的概念总体概括初中学习的三类函数的名称都反映了了函数表达式结构特点和自变量的关系.考查能否判断一个函数解析式是不是二次函数，使学生掌握二次函数的解析式特点强调二次函数解析式的二次项系数不等于 0，自变量的最高次数是 2，使学生能比较一次函数和二次函数的解析式特点，确定 m的取值情况。使学生能列出实际问题中的二次函数解析式.1板 书 设 计 若 y 是 x 的二次函数，求 m 的取值范围.分析：根据一次函数和二次函数解析式的一般形式确定 m 的值.4 教材 6 页练习 1、2四、小结归纳学生谈本节课收获1.二次函数概念2.二次函数与一次函数的区别与联系3.二次函数的 4 种常见
6、形式五、作业设计教材 16 页 1、2补充：1、y =x 2y=2xy =22+x2x 3m=3tt 2 是二次函数的是 2、用一根长 60cm 的铁丝围成一个矩形,矩形面积 S(cm2)与它的一边长 x(cm)之间的函数关系式是_.3、小李存入银行人民币 500 元，年利率为 x%，两年到期，本息和为 y 元(不含利息税 )，y 与 x 之间的函数关系是_，若年利率为 6%，两年到期的本利共_ 元.4、在ABC 中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,则 RTABC 的面积 S与边长 a 的关系式是_；当 a=8 时，S=_；当 S=24 时，a=_.5、当 k=_时， 是二次函数.
7、27(3)kyx6、扇形周长为 10，半径为 x，面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式为_.7、已知 s 与 成正比例，且 t=3 时，s=4，则 s 与 t 的函数关系式为2t_.8、下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)22x 2 D.y=1 x2139、若函数 是二次函数,那么 m 的值是( )21()mA.2 B.-1 或 3 C.3 D. 10、如图，一块草地是长 80 m、宽 60 m 的矩形，在中间修筑两条互相垂直的宽为 x m 的小路，这时草坪面积为 y m2.求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.x x 60 m80m时，二次项系数须是0，一次项系数不等于0.学生独自列二次函数解析式，之后集体交流，达成一致.教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.学生谈本节课学到的知识以及解题体会课题 26.1 二次函数一、二次函数定义： 2 题分析 3 题分析二、二次函数的 4 种常见形式教 学 反 思22精品资料，你值得拥有！
