1、24.3 正多边形和圆 【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系 ，会应用多边形和圆的有关知识画多边形 【学习过程】 一、温故知新： 1什么叫正多边形？ 2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、自主学习 ： 自学教材 P 113- P 116， 思考下列问题： 1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这 个圆的 ，这个 圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？3、 计算一下正
2、五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4、 通 过上述计算，说明正 n 边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ 5、 如何利用等分圆弧的方法来作正 n 边形？ 方法一、用量角 器作一个等于 的圆心角。方 法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、 典型例题： 例 1 已知正六边形 ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是 a，求正六边形的周长和面积 （ 分析：要求正六边形的周长，只要求 AB 的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接 OA，过 O 点作
3、 OMAB 垂于 M，在 RtAOM中便可求得 AM，又应用垂径 定理可求得 AB 的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ） FDECBAOM例 2 利用你手中的工具画一个边长为 3cm 的正五边形四、巩固练习：1、教材 115 页练习 1、2（口答）2、教材 115 页练习 3，解：3、教材 116 页练习;4、教材 117 页习题 24.3 第 1 题。 （把计算结果填在表格里）五、总结反思：【达标检测】1如图 1 所示，正六边形 ABCDEF 内接于O，则ADB 的度数是（ ）A60 B45 C 30 D225DC AB(1) (2) (3)2圆内接正五边形 ABCDE 中，对角
4、线 AC 和 BD 相交于点 P，则APB 的度数是（ ） A36 B 60 C72 D1083若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长， 则这段弧所对的圆心角为 （ ）A18 B36 C72 D1444已知正六边形边长 为 a，则它的内切圆面积为_5如图 2，在ABC 中，ACB=90，B=15，以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交AB 于 D，若 AC=6，则 AD 的长为_6四边 形 ABCD 为O 的内接梯形，如图 3 所示，AB CD，且 CD 为直径， 如果O的半径等于 r，C=60，那图中OAB 的边长 AB 是_ _；ODA 的周长是_；BOC 的度数是_7、
5、 如图所示， 已知O 的周长等于 6 cm， 求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF 的面积【拓展创新】1、如图 所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走 ，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的 方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则 的度数是（ ） 。A、52 B、60 C、72 D、76 3如图所示，正五边形 ABCDE 的对角线 AC、BE 相交于M（1）求证：四边形 CDEM 是菱 形；MBAEDC4、教材 118 页习题 24.3 拓广探索第 8 题【布置作业】 教材 117 页习题 24.3 第 5、6 题精品资料，你值得拥有！
