1、 人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案【教学目标】（一）知识技能1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数.2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算（二）过程方法通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.（三）情感态度通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验.教学重点有理数的除法法则及其运用.教学难点有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点.【情景引入】1.问题：有四名同学参加数学测验，以 90
2、分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过 80分或不足 80分？学生活动：学生列式（+5-20-19-14） 4化简：（-48）4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义）2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念.一般 地 =1（a 0）,也就是说 a 的倒数是 。1 1求下列各数的倒数：（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-13【教学过程】1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(6)2，就是求一个数与 2的积等于6。引导 学生将有
3、理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。试一试： 62=_ ,（-6）2 =_ , (-12)（-3）=_由（-12）（-3）=（-12） ， 知除法可以转化为乘法。)31(完成下列填空：（1）8（-2）=8（ ） （2）6（-3）=6（ ）（3）-6（ ）=-6 （4）-6（ ）=-63132做完填空后发现了什么？除法可以转化为乘法，即除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。也可以表示成2.例题讲解：例 1 计算： （1） （-18）6， （2） ，521（3） （-0.75）（-0.25）, （4）(-12) （-100） ，解：（1）原式=（-18） =-3 （2）原式= = 6125
4、1（3）原式= =3 （4）原式=(-12)(-12)(- )= )(43 01536观察上例中被除数、除数、商的符号。可得到与乘法相类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得 0。掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则。有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示，即 ab= (b0) 利用除法法则可b以化简分数。例 2 化简下列分数： （1） （2） (3) (4) 316415321解：（1） =（-12）3=-（123） =-4（2） = (-24)16=(2416)=-1.5 (3
5、) =(-45)(-15)=3； (4) = 3=- 15432161例 3 计算：（1） （2） （3） 354871412(4) (-6) (5)-3.5 (6) 7624 73解：（1）原式= = （2）原式= ( ) = 3554821（3）原式= = 342(4) (-6)76= (先定符号)241=4+ =4 ； (乘法分配律)7(5)-3.5 843= =3； (先定符号后定值27(6) 3143=- - (注意符号)2575=-2- =-2 ；【课堂作业】1写出下列各数的倒数：（1） （2） （3）-5 （4）1 （5）-1 （6）0.2 6572.计算： （1）36（-3）
6、（2） （-2） （3）0（-5）2（4）8（-0.2） （5） （6） （-6）（-4）487 53（7）-180.6 （8）-0.25 833.化简下列分数： （1） （2） （3） （4） （5） （6）71858324504计算：（1） （2）-6（-0.25）4923 241（3） （4）1)6(515判断下列各式是否成立：(1) = =- ； (2) = baba参考答案：1. （1） （ 2） （3）- （4）1 （ 5）-1 （6）556752. （1）-12 （2）-4 （3）0 （4）-40 （5） （6） （7）-30 （8）75323. （1） （2） （3） （4）-6 （5） （6）03124.（1） （2）1 （3）-4 （ 4）17965.（1）成立 （2）成立【教学反思】“数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动的过程.也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥.这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论 ，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。精品资料，你值得拥有！
