1、教材分析： 解直角三角形及应用是湘教版数学九年级上册第四章第三节内容，是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。本节课主要内容是通过复习仰角、俯角、方位角等概念，并结合解直角三角形的基本理论知识去解决生活中的简单实际问题，它是在学习了“锐角三角函数、解直角三角形的条件、方法“的基础上进一步深入教学，使学生能联系新旧知识学有所用。注意：（1）准确理解几个概念：仰角，俯角；坡角；方位角（2）将实际问题抽象为数学问题的关键是画出符合题意的图形，并通过解直角三角形得到实际
2、问题的答案。（3）在一些问题中要根据需要添加辅助线，构造出直角三角形，从而转化为解直角三角形的问题教学方法： 主要采用双主互动式教学法，运用了小组探究、精讲点拨、合作交流。采用抢答式教学法。为了突出重点，突破难点，兼顾课堂效率，我搜索了各种职业的的图片，采用角色替换环节，接触各种实际生活问题，并进行进一步拓展，开阔了学生的知识面，提高了学生学习数学的兴趣。教学过程： 一、教学目标：（一）知识目标： 理解仰角、俯角、坡角、方位角的意义，了解如何解直角三角形，准确运用这些知识来解决一些实际问题。 （二）能力目标： 培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解答的能力。（三）情感与态度目标： 在探究学习
3、过程中，注重培养学生的合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重点与难点教学重点：会解直角三角形。教学难点：能解与直角三角形有关的实际问题。 三、教学过程设计：（一）复习回顾1. 解直角三角形定义.由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫做解直角三角形.2.解直角三角形依据.直角三角形 ABC 的六个元素(三条边，三个角)，a,b,c 分别为A，B，C 所对的边，除直角 C 外，其余五个元素之间的关系如下：(1)三边之间的关系： a2 b2 c2（勾股定理)(2)锐角之间的关系：AB90.(3)边角之间的关系：sinA= ；cosA= ； tanA= ；其中 A 可以换
4、成 B 设计意图：让学生回顾并再次熟悉知识点，为解题做铺垫。（二）巩固练习1，热身抢答1，填空：sin 60 = ，tan 30 = ，cos 45= 2，填空：若 tanA= ,则A= ; cosB= , 则B=3，填空: sin65 = cos( ) ; cos34=sin（ ）4，sinA 与 cosA 的关系：5, 若 sinA cosA = 2 3 ，则 tanA=2, 针对练习1,如图，在 RTABC 中， 903 ,CA a =5，求B，b, c 。2，在四边形 ABCD 中， A= 60 ，ABBC，ADDC，AB=20，CD=10，求 AD，BC的长.（保留根号）？设计意图：
5、运用知识点直接解三角形，检测学生基本技能。（三）角色模拟 ，大显身手供选习题：1，茫茫大海中有一个小岛 A,该岛四周 16 海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A 岛 30 海里南偏东 60的 B 处,货船继续向西航行. 你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗? AC B3212，如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 5 米处折断倒下，树顶落在离树根12 米处.大树在折断之前高多少？ 3，生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 5070( 为梯子与地面所成的角)，能够使工程师安全攀爬进行检测，现在有一长为 6 米的梯子 AB，试求安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度 AC.(结
6、果保留两个有效数字，SIN700.94，SIN500.77，COS700.34，COS500.64)4，据热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋高楼底部的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离为 120M，你能计算这栋高楼有多高？（结果精确到0.1M）5，你正骑自行车以 15 千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B 点你观察到仓库 A 在你的北偏东 30处，骑行 20 分钟后到达 C 点，发现此时这座仓库正好在你的东南方向，则这座仓库到公路的距离为多少千米？设计意图：以角色模拟的形式，让学生有兴趣的接触实际问题，体验数学与现实生活的紧密联系，其中
7、穿插 仰角、俯角、坡角、方位角等概念，相应进行复习，并教会学生构造直角三角形解决这些问题。同时视学生接受能力酌情删减。（四）拓展提升如图所示，山坡上有一颗与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面。已知山坡的坡角AEF=23 ，量得树干倾斜角度BAC= 38 ，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60 ，量得 AD=4 m . (1)求CAE 的度数；(2)求这棵大树折断前的高度。 (精确到 1m) 设计意图：仍然是求折断树的原高度，不过以变式的形式体现由易到难的过渡，让学生与实际生活相关的题目的展开讨论，培养学生通过构造 “直角三角形 ”解决问题的意识，同时获取应用数学知识和方法解决实际问题的经验。（五）知识小结1，你复习了什么知识点？2，你掌握了什么方法？3，你解决了什么实际问题？设计意图：让学生复习课堂所学，培养学生的概括能力和表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程。老师通过课堂流程图让学生再次回顾课堂内容，巩固知识点。（六）作业1，书本 124 页 B 组 1, 2 题2，(选做题)如图,在电线杆上的 C 处引位线 CE、CF 固定电线杆,拉线 CE 和地面成 60角,在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪,在 A 处测得电线杆 C 处的仰角为 30,已知测角仪 AB高为 1.5 米，求拉线 CE 的长.（结果保留根号）
