1、第四章 四边形性质探索(学案）3菱形第一环节 情境引入观察一组图片：越王勾践剑、一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物图片。这些图片中有你熟悉的图形吗？（一组邻边相等的平行四边形.顺势给出菱形的定义，进入主题）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.来源:Zxxk.Com第二环节 自主探究、合作交流主要环节1.根据图片中 所反映出的图形的特点，请学生尝试给菱形下定义。（ ）2.通过问题的形式，自己探究菱形的性质。教师画一个菱形，然后回答下列问题如图，在菱形 ABCD 中，AB=AD，对角线 AC，BD 相交于点 O(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰
2、三 角形、直角三角形？(3)两条对角线 AC，BD 有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）来源:学#科#网 Z#X#X#K（4）交流归纳菱形的性质。边 .菱形的两条对角线 （5）从对称性上对菱形性质进行探究：来源:Zxxk.Com提问： 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（菱形 轴对称图形， 它有 对称轴，这两条对称轴是菱形的 ，所以两条对称轴互相 .）3.从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定） 。请学生利用对称性画菱形并请学生判断得到的是什么图形。方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中 的虚线剪下，打开即可。方法二：如
3、图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 就是菱形.(如图 1)图 1 图 2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图 2)（1）能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论（2）刚才通过折纸、剪 切，得到了菱形，你能归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：（学生总结）第三环节 新知应用例 1如下图， ABCD 的两条对角线 AC， BD 相交于 O 点， AB=5， AO=2， OB=1来源:Z*xx*k.Com（1） AC， BD 有怎样的位 置关系？（2）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？第四环节 课堂小结本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，请大家来共同总结一下：菱形的定义：菱形的性质：边：角：对角线：菱形的判 别可以从以下两条线梳理：在已知图形是四边形的基础上，可以利用四边相等或对角线互相垂直平分在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边或对角 线上加强条件得到菱形。具体可用下图来表示：来源:学科网 ZXXK第五环节 布置作业:课本习题 4.5 1，2
