1、11.1.2 立方根 导学案（教师版）【学习目标】1、 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，能求某些数的立方根。2、积极思维，体会类比的数学方法。3、动口、动手，发扬团结协作的团队精神。【学习重点】：会用根号表示 一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。【学习难点】：立方根与平方根性质的区分。导学部分：使用说明 (2) 257; （3)-1; (4)0; (5) 2731；（6）0.064问题 2如何来表示一个数的立方根？试互相举例说明,并指明被开方数及根指数?探究点二：立方根的性质通过上面求立方根的运算，回答下列问题：一个正数有 个立方根，是 数. 负数有 个立方根，是 数
2、。 0 的立方根是 .(4)任何数都有立方根，而且只有 个立方根.教师教学设计教师姓名 任教班级自习课课前分发导学稿。1：前段约 25 分钟左右，做训练题目。要求：15 分钟安静、独立完成日清训练，教师巡视；5 分钟教师批改组长、组长检查组员的日清卷；5 分钟教师讲解或组长帮扶学生纠错，解决存在的问题。2：后段约 20 分钟， 新课预习。要求：清楚知道“学习目标” ，按照“自习要求” ，做好课本的阅读、勾划并会默写同底数幂的乘法法则，达成“自习要求”的学习结果 。下课前 2 分钟，学科组长检查学情并提醒或提出要求。探究展示课1：明确目标。 （约 4 分钟）教师阐述学习目标，梳理并精要概述同底
3、数幂的乘法法则。2：预习梳理。 （约 3 分钟） （学生）回顾自研情况，结合教师对本节知识的梳理与概述，学生巩固自学成果，并明确知道自己的疑难与困惑。教师监督指导，确保高效。3：学情检测。 （约 5 分钟）教师用课件打出“预习检测”题（导学稿上不显示） ，限时 5 分钟，学生独立在白板上完成，学科组长或对面交换批改（只批对错，暂不更改） 。教师巡察，根据巡察情况随机提问学生展示，教师点评或纠错（一般不做详细讲解） 。 （一般不超过 4 个题目，主要针对基础知识）例 2.下列说法正确的是( ) A.（8）的立方根是2 B.负数没有立方根63 327103642727C.任何一个数都有立方根，而且
4、只有一个 D.一个数的立方根不是正数就是负数拓展提升：若 3x+16 的立方根是 4，求 2x+4 的平方根探究点三：开立方1.开立方： 这种运算与 是互逆运算.例 2 将下列各数开立方（1） 645； （2）-0.001；（3）1；（4）-5；（5例 3.用计算器求下列各数的立方根（精确到 0.001） 。（1）900;（2）-19.87；（3) 1935总结：平方根和立方根的区别 与联系：平方根 立方根根指数 2a中的根指数 2 可以省略，写成3a中的根指数3不能省略被开方数的取值范围中， 0中 a 为任意数区别:方根个数正数有两个平方根；0 的平方根是 0；负数没有平方根任何数都只有一个
5、立方根联系: 都与相应的乘方运算为互逆运算；0 的平方根和立方根都是 0训练案一、当堂检测（课件展示）1、下列正确的是（ ） ；A、负数没有立方根 ； B、9 的立方根是3 ； C、0 的算术平方根是 0 ； D、8 的立方根是3。2、若 有意义，则 x ；若 有意义，则 x 。3、求下列各式中 x 的值。（1） （2）4、如果 是 a+b+3 的算术平方根，是 a+2b 的立方根，求 MN 的立方根。二、日清过关（自研课前 15 分钟独立完成）1下列计算中，正确的是（ ） A. 30.25.B. 32764C. 3184 D. 382152如果一个数的立方根是这个数本身，则这个数是（ ）A.
6、1 B.-1 C.0 D.以上都是3已知 30.2a， 3b=0.02，则 a： b等于（ ）A.100 B.1000 C. 10 D. 104已知 ， ， 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（ ）A.3a与 b B. 2与 C. 2a与 2b D. 3a与 b5125 的立方根是 ， 的立方根是5。6.计算：（1） 308.； （2） 3)(； （3）4137.若 1x是 125 的立方根，则 7x的立方根是多少？8.已知 2569， 310.25y，求3xyx的值教师教学设计教师姓名 任教班级4：讨论探究。 （约 10 分钟）教师对每个探究点都提出方向和方法的指导与要求，学
7、生进行讨论探究，教师巡视学情并参与其中。一般顺序：对子讨论三人互助 小组统一。 （讨论时，在“预习梳理”和“学情检测”中存有困惑和错误的学生，要向组长或师傅请教）教师根据巡视情况，在讨论即将结束时，分配展示任务到小组。5：展示质疑。 （约 20 分钟）接到展示任务后，小组长组织展示（板书 讲解答疑对抗小结等） 。其他小组质疑、纠错或对抗，教师把控互动，对重要、必要、典型的问题或例题做出精讲。板书环节各组同时进行，可以大黑板、小白板同时使用。6：检测矫正。 （约 5 分钟）教师用课件打出检测 题目，学生用白板作答（要求： 限时5 分钟、独立完成） 。教师巡视并准备提问展示、组织纠错（教师抽批、组长批、对子批都可以） 。教师用课件打出矫正题目，只针对当堂检测出现的一道典型错题，组织学生用白板作答矫正，并由学科班长讲解。 （矫正题目是一组与当堂检测完全平行的变式练习）7：归纳小结。 （约 3 分钟）教师（或学科班长）对当堂知识框架和要点、学习方法和结果做出归纳，形成知识树，帮助强化记忆。同时对各小组及部分学生个人的课堂表现，进行评价。以上 26 环节，评价必须贯穿始终。培辅课教师根据学生反馈的培辅需求，小范围或一对一辅导。学生根据个人情况自由调节各学科学习时间。3x0564)1(baM332baN
