1、一个正数有一个正的立方根0 有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根课题 13.2 立方根 第 课时 课 型 新课学习目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性 .4、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。一. 示标导学问题： 要制作一种容积为 27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为 x m,则 =273x这就是求一个数，使它的立方等于 27.因为 =27， 所以 x=3. 即这种
2、包装箱的边长应为 33二. 自学质疑1、归纳 ：如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根） ，aa即 如果 ，那么 叫做 的立方根3xx2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为 ，所以 8 的立方根是（ ） 因为 ，所以 0.125330.5.12的立方根是（ ）因为 ，所以 0 的立方根是（ ） 因为 ，所以8 的立方根30 3是（ ）因为 ，所以 的立方根是（ ）32872【总结归纳】 一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3 叫a3aa根指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示 27 的立方根， ；
3、32727表示 的立方根， .3273273、探究： 因为 所以 38_,_,383因为 ， 所以 3 27利用开立方和立方互为逆运算关系， 求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确 性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 330a三. 互动释疑4、 例 求下列各式的值：（1） ； （2） ； 367（4） ； （5） ； （6） （7）064432715、 问题： 有多大呢？3因为 ，27643所以 503因为 ，.6. 53.0.3所以 73因为 ，82.49.249.6.3所以 5063如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它 是一个无限不循环小数， =3 350一 368403149 6、利用计算器来求一个数的立方根：操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。12564)3(步骤：输入 被开方数 = 根据显示写出立方根.3例：求5 的立方根（保留三个有效数字）输入： 5 = 1.7099759473所以 1.7四拓展延伸1、想一想：立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢?2、课本 P79 练习 1、2、3五反思小结：P80 习题 13.2第 1、3、4、5、6、8 题
