1、平面解析几何初步,第二章,2.2.3 两条直线的位置关系,第二章,第2课时 两条直线垂直的条件,根据两条直线方程的系数，我们能判断出两直线是否相交、平行、重合，那么能否利用两直线方程的系数来判断两直线是否垂直呢？,A1A2B1B20,k1k2,2常见的点关于直线的对称点： (1)A(a，b)关于x轴的对称点为A_； (2)B(a，b)关于y轴的对称点为B_； (3)C(a，b)关于直线yx的对称点为C_； (4)D(a，b)关于直线yx的对称点为D_； (5)P(a，b)关于直线xm的对称点为P_； (6)Q(a，b)关于直线yn的对称点为Q_.,(a，b),(a，b),(b，a),(b，a)
2、,(2ma，b),(a,2nb),答案 D,2(2015陕西西安市一中高一期末测试)已知直线l1：axy2a0，l2：(2a1)xaya0互相垂直，则a的值是( ) A0 B1 C0或1 D0或1 答案 C 解析 由题意得a(2a1)(1)a0， a0或1.,3直线l：xy10关于y轴对称的直线方程为( ) Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 答案 A 解析 直线xy10关于y轴对称的直线方程为xy10，即xy10.,答案 y2x1 解析 所求直线的斜率k2，故所求直线方程为y2x1.,5已知直线x(m1)y10与mx3y20垂直，则实数m_.,6求过直线xy20和4x2y50的交
3、点且与直线2x3y50垂直的直线方程,当a为何值时，直线l1：(a2)x(1a)y10与直线l2：(a1)x(2a3)y20互相垂直？,两直线垂直的判定,点评 在利用k1k21判定垂直关系时，一定要注意直线的斜率是否有可能不存在这一情况,判断下列各组中两条直线l1与l2是否垂直 (1)l1：2xy0，l2：x2y0； (2)l1：2x4y70，l2：2xy50； (3)l1：2x70，l2：6y50.,(2014河南郑州高一期末测试)若直线(a2)x(1a)ya2(a0)与直线(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a等于( ) A1 B1 C1 D2 解析 由题意得，(a2)(a1)(1a)(2a3)0，即a21， 又a0，a1. 答案 A,两直线垂直的简单应用,若直线l1：(2a5)x(a2)y40与直线l2：(2a)x(a3)y10互相垂直，则( ) Aa2 Ba2 Ca2或a2 Da2,0，2 答案 C 解析 由题意，得 (2a5)(2a)(a2)(a3)0，解得a2.,对称问题,答案 B,已知直线l：y3x3，求点P(4,5)关于直线l的对称点坐标,辨析 错解中忽略了m2时的情况,点评 与直线AxByC0垂直的直线系方程可设为BxAym0.,
