1、2-4 分解因式法 研学案一、学习目标：1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程学习重点：会用分解因式法解方程学习难点：灵活选用方法 二、学习过程：课前热身：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_，再用求根公式_求解, 根的判别式：_。1）当 b24ac_0 时，一元二次方程有两个实数根；2）当 b24ac_0 时，一元二次方程无实数根。分解因式：（1）5 x 24x （2）x2x(2x)(3) (x+1)225 (4) 4x
2、212xy+9y 2自主学习1、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。2、因式分解法的理论根据是：如果 ab=0,则 a=0 或 b=0。例 1：解下列方程：1）5x 24x 2）x2x(x2) 3）(x1) 2250。4）4(2x-1) 29(x+4) 2； 5） 9)3(22x课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤1）将方程的右边化为_；2）将方程左边分解成两个_的乘积；3）令每个因式分别为零，得两个_方程；4）解这两个_方程，它们的解就是原方程的解。三、反馈检测：1、方程 的根为（ ）t2A B 1021t， C D0t 021t1t2.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）A.(2x2)(3x4)=0 2x2=0 或 3x4=0 B.(x+3)(x1)=1 x+3=0 或 x1=1C.(x2)(x3)=23 x2=2 或 x3=3 D.x(x+2)=0 x+2=03、方程 ax(xb)+(bx)=0 的根是（ ）A.x1=b, x2=a B.x1=b, x2= C.x1=a, x2= D.x1=a2, x2=b2ab4、一元二次方程（m-1）x 2 +3mx+(m+4)(m-1)=0 有一个根为 0，求 m 的值解方程（1）4x(2x+1)=3(2x+1) （2） 52
