1、2-3 公式法（2） 研学案一、学习目标：1一元二次方程的求根公式的推导；2会用求根公式解一元二次方程。3.求根公式的条件：b 24ac 0。学习重点：会用求根公式解一元二次方程。学习难点：一元二次方程的求根公式的推导学习过程：二、学习过程：课前热身：用配方法解方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 用配方法解方程 ax 2bxc0(a0)自主学习1、一般地，对于一元二次方程 ax2bxc0(a0)，当 b24ac0 时，它的根是 x bb2 4ac2a注意：当 b24ac0 时，一元二次方程无实数根。2、公式法：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次
2、方程的方法叫做公式法。例：解方程：2x 27x4（2）x 2- x+2=0(3) 2x2-5x+4=0用公式法解一元二次方程的步骤：1）化成一般形式；2）确定 a,b,c 的数值；3）求出 b24ac 的数值，并判别其是否是非负数；4）若 b24ac0，用求根公式求出方程的根，若 b24ac0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。课堂小结根的判别式：_1）当 b24ac_0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；2）当 b24ac_0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；3）当 b24ac_0 时，一元二次方程无实数根。三、反馈检测：1、下列一元二次方程中，有实根的方程是（ ） （1）x 2-x+1=0 （2）x 2-2x+3=0（3）x 2+x-1=0 （4）x 2+4=02、用公式法解方程：(1) 2x2+3=7x （2）x 2-7x=18 （3）3x 2+2x+1=0 （4）9x 2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0
