1、 第二章 2.13 有理数的混合运算农安县合隆中学一选择题（共 8 小题）1算式 172933（7）3 之值为何？（）A 31 B 0 C 17 D 1012下列运算错误的是（）A 826=20 B （ 1） 2014+（1） 2013=0 C （ 3） 2=9 D3计算8+6 （ ）的结果是（）A 4 B 5 C 11 D 204计算 2（9）18（）的结果是（）A 24 B 12 C 9 D 65 （2014张家口二模）计算（ 9） 22（9） 1+12 的值为（）A 98 B 72 C 64 D 1006若规定符号“ ”的意义是 ab=abb2，则 2（ 3）的值等于（）A 0 B 15
2、 C 3 D 37甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 10%，乙超市一次性降价 20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A甲 B 乙C同样 D 与商品的价格有关8一件商品的成本价是 100 元，提高 50%后标价，又以 8 折出售，则这件商品的售价是（）A 150 元 B120 元 C100 元 D 80 元二填空题（共 6 小题）9某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_支10计算：32+（ 2） 25=_11某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品
3、质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价 1.4 元，一箱牛奶 18 袋，如果要买一箱牛奶，应该付款_元123 23.14+3（ 9.42）=_ 13某商品进价 50 元，销售价 60 元，则利润率为_14观察下列计算： ， ， ， 则 =_三解答题（共 6 小题）15计算：| 1|2+（ 2） 216计算：| 3|+（ 1） 2011（ 3） 017计算：（1）2 （ 5）+2 2318计算： 19观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： =_；（2）直接写出下列各式的计算结果： =_； =_（3）探究并计算： 20计算：3 4+（0.2
4、5） 1004100+（ ）（） 2|2|第二章 2.13 有理数的混合运算参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1.算式 172933（7） 3 之值为何？（）A 31 B 0 C 17 D 101考点：-有理数的混合运算专题：-计算题分析：-先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=172723，然后进行乘除运算最后进行减法运算解答：-解：原式=17 2（9+63）3=172723=171443=1748=31故选 A点评：-本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算2下列运算错误的是（）A
5、826=20 B （ 1） 2014+（1） 2013=0 C （ 3） 2=9 D考点：-有理数的混合运算专题：-计算题分析：-原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：-解：A、原式=8 12=20，正确；B、原式=11=0 ，正确；C、原式=9，正确；D、原式=2=，错误，故选 D点评：-此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3计算8+6 （ ）的结果是（）A 4 B 5 C 11 D 20考点：-有理数的混合运算专题：-计算题分析：-原式先计算除法原式，再计算加法运算即可得到结果解答：-解：原式= 8+6（ 2）=812=20故选 D点评：-此题考查了有理数的混合运算
6、，熟练掌握运算法则是解本题的关键4计算 2（9）18（）的结果是（）A 24 B 12 C 9 D 6考点：-有理数的混合运算专题：-计算题分析：-原式第一项利用异号两数相乘的法则计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果解答：-解：原式= 183+9=12故选 B点评：-此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5计算（9） 22（ 9） 1+12 的值为（）A 98 B 72 C64 D 100考点：-有理数的混合运算分析：-先算乘方和乘法，再算加减，由此顺序计算即可解答：-解：（9） 22（9）1+1 2=81+18+1=100故选：D点评：-此题考查有理数的混合运算，注
7、意运算顺序与运算符号的确定6若规定符号“ ”的意义是 ab=abb2，则 2（ 3）的值等于（）A 0 B 15 C 3 D 3考点：-有理数的混合运算专题：-新定义分析：-根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果解答：-解：根据题意得：2（3）=2（ 3）（3） 2=69=15故选 B点评：-此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键7甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 10%，乙超市一次性降价 20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A甲 B乙C同样 D与商品的价格有关考点：-有理数的混合运算专题：-应用题分析：-此题可设原价为
8、x 元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可解答：-解：设原价为 x 元，则甲超市价格为 x（110%） （1 10%）=0.81x乙超市为 x（ 120%）=0.8x，0.81x0.8x，所以在乙超市购买合算故选 B点评：-本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断渗透了转化思想8一件商品的成本价是 100 元，提高 50%后标价，又以 8 折出售，则这件商品的售价是（）A 150 元 B120 元 C100 元 D 80 元考点：-有理数的混合运算专题：-销售问题分析：-先计算出标价，然后根据标价的 80%售出解答：-解：根据题意，得（1+50%）
9、100 80%=120（元） 故选 B点评：-本题考查了有理数的混合运算的应用解答此题时，要正确理解商品销售中的打折问题二填空题（共 6 小题）9某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 352 支考点：-有理数的混合运算专题：-应用题分析：-三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的 10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%） ，由此得出答案解答：-解：320（1+10%）=3201.1=352（支） 答：该文具店三月份销售各种水笔 352 支故答案为：
10、352点评：-此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题10计算：32+（ 2） 25=7考点：-有理数的混合运算专题：-计算题分析：-根据有理数混合运算的顺序进行计算即可解答：-解：原式= 32+45=6+45=7故答案为：7点评：-本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键11某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价 1.4 元，一箱牛奶 18 袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 16.8 元考点：-有理数的混合运算专题：-应用题分析：-此题算出
11、实际付款的袋数（ 1818） ，再乘以一袋鲜奶售价即可解答解答：-解：1.4（18 18） ，=1.412，=16.8（元）故填 16.8点评：-此题考查一个基本的数量关系：单价 数量=总价，解答时注意如何求实际付款的袋数123 23.14+3（ 9.42）=0考点：-有理数的混合运算分析：-根据 323.14+3（9.42）=39.42+3（ 9.42）即可求解解答：-解：原式=3 9.42+3（9.42）=39.42+（9.42） =30=0故答案是：0点评：-本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键13某商品进价 50 元，销售价 60 元，则利润率为 20%考点：-有理数的混合运
12、算分析：-销售价减去进价就是利润，用利润除以进价就是利润率，据此即可求解解答：-解：利润率为： 100%=20%故答案是：20%点评：-本题考查了销售率的定义，正确理解定义是关键14观察下列计算： ， ， ， 则 = 考点：-有理数的混合运算专题：-规律型分析：-先根据题中所给的式子找出规律，再按此规律进行解答即可解答：-解： =1； =； =； =；原式 =1+ =1= 故答案为： 点评：-本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键三解答题（共 6 小题）15| 1|2+（2 ） 2考点：-有理数的混合运算专题：-计算题分析：-原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利
13、用除法法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果解答：-解：原式=1 23+4=164=1点评：-此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16计算：| 3|+（ 1） 2011（ 3） 0考点：-有理数的混合运算；绝对值；零指数幂专题：-计算题分析：-根据绝对值的性质去掉绝对值号， （1）的奇数次幂等于1，任何非 0 数的 0 次幂等于 1，进行计算即可得解解答：-解：| 3|+（ 1） 2011（3） 0，=3+（1）1，=31，=2点评：-本题考查了有理数的混合运算，以及绝对值的性质， （1）的奇数次幂等于1 的性质，0 次幂的性质，熟记各运算性质是解题的关键17计
14、算：（1）2 （ 5）+2 23考点：-有理数的混合运算专题：-计算题分析：-按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算解答：-解：原式= 10+432=10+46=12点评：-本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18计算： 考点：-有理数的混合运算分析：-任何非 0 数的 0 次幂都是 1，负指数幂则是这个数的幂的倒数其它根据有理数的运算法则计算即可解答：-解：=18+3+2=2点评：-本题考查的是有理数的混合运算，注意： 0 次幂和
15、负指数幂的运算法则19观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： = ；（2）直接写出下列各式的计算结果： = ； = （3）探究并计算： 考点：-有理数的混合运算专题：-规律型分析：-（1）从材料中可看出规律是 ；（2）直接根据规律求算式（2）中式子的值，即展开后中间的项互相抵消为零，只剩下首项和末项，要注意的是末项的符号是负号，规律为 ；（3）观察它的分母，发现两个因数的差为 2，若把每一项展开成差的形式，则分母是 2，为了保持原式不变则需要再乘以，即得出最后结果解答：-解：（1） ；（2）1+ + = ；1+ = ；（3）原式=点评：-本题考查的是有理数的
16、运算能力和学生的归纳总结能力解题关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接解题本题中的难点是第（3）个问题，找出分母因数的差为 2，把每一项展开成差的形式，则分母是 2，所以为了保持原式不变需要再乘以，是解决此题的关键20计算：3 4+（0.25） 1004100+（ ）（） 2|2|考点：-有理数的混合运算分析：-按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的注意3 4 表示 4 个 3 相乘的相反数，其结果为 81解答：-解：原式= 81+1+36=81+1+3=77点评：-本题考查的是有理数的运算能力（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序
