1、 第二章 2.4.1 绝对值一选择题（共 8 小题）13 的绝对值是（ ）A3 B3 C D2| 2|等于（ ）A2 B 2 C D3 =（ ）A3 B 3 C D4下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A3 B 2 C0 D15 的绝对值的相反数是（ ）A B C2 D26| |=（ ）A B C 7 D77| |的相反数是（ ）A B C D82014 的绝对值是（ ）A2014 B 2014 C D二填空题（共 7 小题）92 的相反数是 _ ， 2 的绝对值是 _ 10当 a=2 时，|1 a|= _ 11当 x2 时，化简|x 2|= _ 126 的绝对值的相反数是 _ 13已知 + =
2、0，则 的值为 _ 14若|p+3|=0，则 p= _ 15如图，图中数轴的单位长度为 1，如果点 B、C 所表示的数的绝对值相等，那么点 A表示的数是 _ 三解答题（共 6 小题）16已知|a|=4， |b|=6，且 a b，求 a 与 b 的值17已知 ab0c ，化简：|ab|+|a+b| |ca|+|bc|18化简：（1）| （ +7）|（2）| 8|（3）| |+|（4）| a|（a0）19已知|x|=3，|y|=4，且 yx0，求 x+y 的值20求|x 4|+|x5|的最小值21已知 x0，化简：|x 1|x2|第二章 2.4.1 绝对值参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）
3、13 的绝对值是（ ）A3 B3 C D考点：-绝对值专题：-计算题分析：-计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：-解：| 3|=3故3 的绝对值是 3故选：B点评：-考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02| 2|等于（ ）A2 B 2 C D考点：绝对值分析：根据绝对值的性质可直接求出答案解答：解：根据绝对值的性质可知：| 2|=2故选：A点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对
4、值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 03 =（ ）A3 B 3 C D考点：-绝对值分析：-按照绝对值的性质进行求解解答：-解：根据负数的绝对值是它的相反数，得： |=故选：C点评：-绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 04下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A3 B 2 C0 D1考点：-绝对值；有理数大小比较分析：-根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案解答：-解：| 3| 2|0|，故选：A点评：-本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离5 的绝对值的相反数是（ ）A B C2 D 2考点：-绝对值
5、；相反数专题：-常规题型分析：-根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为；解答：-解： 的绝对值为：| |=，的相反数为：，所以的绝对值的相反数是为： ，故选：B点评：-此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离A B C 7 D76| |=（ ）考点：-绝对值分析：-根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案解答：-解：| |=，故选：B点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数7| |的相反数是（ ）
6、A B C D考点：-绝对值；相反数分析：-先算出| |，再求其相反数即可解答：-解： |=，的相反数为，故选：C点评：-用到的知识点为：a 的相反数是a；负数的绝对值是正数；负数的相反数是正数82014 的绝对值是（ ）A2014 B 2014 C D考点：-绝对值分析：-根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：-解： 2014 的绝对值是 2014故选 A点评：-本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0二填空题（共 7 小题）92 的相反数是 2 ， 2 的绝对值是 2 考点：-绝对值；相反数分析：-根据相反数的定义和绝对值定义求解
7、即可解答： -解： 2 的相反数是 2，2 的绝对值是 2故答案为：2，2点评：-主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 010当 a=2 时，|1 a|= 1 考点：-绝对值专题：-探究型分析：-把 a 代入所求代数式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可解答：-解：原式=|12|=|1|=1故答案为：1点评：-本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 011当 x
8、2 时，化简|x 2|= x2 考点：-绝对值分析：-根据绝对值的意义，可得正数的绝对值表示的数解答：-解：当 x2 时，化简 |x2|=x2，故答案为：x2 点评：-本题考查了绝对值，注意正数的绝对值等于它本身126 的绝对值的相反数是 6 考点：-绝对值；相反数分析：-先求出6 的绝对值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：-解： 6 的绝对值为 6，6 的相反数为6，6 的绝对值的相反数是6故答案为：6点评：-本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键13已知 + =0，则 的值为 1 考点：-绝对值专题：-压轴题分析：-先判断出 a、b 异号，再根
9、据绝对值的性质解答即可解答：-解： + =0，a、b 异号，ab0， = =1故答案为：1点评：-本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出 a、b异号是解题的关键14若|p+3|=0，则 p= 3 考点：-绝对值分析：-根据零的绝对值等于 0 解答解答：-解： |p+3|=0，p+3=0，解得 p=3故答案为：3点评：-本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 015如图，图中数轴的单位长度为 1，如果点 B、C 所表示的数的绝对值相等，那么点 A表示的数是 5 考点：-绝对值；数轴分析：-如果点 B、C 表示的数
10、的绝对值相等，那么 BC 的中点即为坐标原点，依此可求点A 表示的数解答：-解：如图，BC 的中点即数轴的原点 O根据数轴可以得到点 A 表示的数是 5故答案为：5点评：-此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键三解答题（共 6 小题）16已知|a|=4， |b|=6，且 a b，求 a 与 b 的值考点：-绝对值分析：-利用绝对值的性质分别化简求出即可解答：-解： |a|=4，|b|=6，a=4，b= 6，ab，当 a=4 时，b=6，当 a=4 时，b= 6点评：-此题主要考查了绝对值的性质，利用分类讨论得出是解题关键1
11、7已知 ab0c ，化简：|ab|+|a+b| |ca|+|bc|考点：-绝对值分析：-首先根据 ab0c 判断出 ab，a+b，ca ，bc 的正负，再去掉绝对值符号，合并同类项即可解答：-解：|a b|+|a+b|ca|+|bc|，=baabc+ab+c，=ba点评：-此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负有理数的绝对值是它的相反数18化简：（1）| （ +7）|（2）| 8|（3）| |+|（4）| a|（a0）考点：-绝对值分析：-根据绝对值得性质若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0 ；若 a0，则|a|=a 分别进行求解即可解答：-解：（1）|（
12、+7 ）|=7；（2）| 8|=8；（3）| |+|=（4）| a|（a0）=a点评：-本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0 ；若 a0，则|a|=a19已知|x|=3，|y|=4，且 yx0，求 x+y 的值考点：-绝对值分析：-首先根据绝对值的性质可得 x=3，y= 4，再根据条件确定 x、y 的值，然后可得x+y解答：-解： |x|=3，|y|=4，x=3，y=4，y x 0，x=3，y=4，x+y=3+（ 4）= 7点评：-此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握 当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数
13、 a； 当 a 是零时，a 的绝对值是零20求|x 4|+|x5|的最小值考点：-绝对值专题：-分类讨论分析：-利用绝对值的性质可知当 4x5 时有|x 4|+|x5|有最小值，求解即可解答：-解：当 4x5 时有|x4|+|x 5|有最小值，|x4|+|x5|=x4+5x=1点评：-本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定 |x4|+|x5|什么时候有最小值21已知 x0，化简：|x 1|x2|考点：-绝对值分析：-首先根据 x0 判断出 x1、x2 的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值，合并同类项即可解答：-解：|x 1|x2|=1x（ x+2）=1 x+x2=1点评：-此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握 当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时，a 的绝对值是零
