1、 第二章 2.14 近似数农安县合隆中学 一选择题（共 8 小题）1 、北京时间 2010 年 4 月 14 日 07 时 49 分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了 54840000 元的捐款，将 54840000 用科学记数法（精确到百万）表示为（）A5410 6 B5510 6 C5.484 107 D 5.510722013 年德州市参加学业水平考试的学生人数为 43259 人，那么数据 43259 用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A0.43210 5 B4.32 104 C4.326 104 D4.3310 43资阳市 2012 年
2、财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39 亿元，那么这个数值（）A精确到亿位 B精确到百分位 C精确到千万位 D 精确到百万位4小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A1 B5 C10 D 18052011 年 3 月 18 日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮美国航空航天局发布消息说，19 日，月球将到达 19 年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有 356578 千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大 14%，亮度增加 30%，号称“超级月亮”其中356578 千米精确到万位是（）A3.5710 5
3、 B0.35 106 C3.6 105 D410 56今年泰州市初三毕业的人数大约为 5.24 万人那么权威部门统计时精确到了（）A百分位 B万位 C十分位 D 百位72012 年 3 月 5 日上午 9 时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出，2012 年国家财政性教育经费支出 21984.63 亿元，占国内生产总值 4%以上中央预算内投资用于教育的比重达到 7%左右将 21984.63 用四舍五入法取近数（精确到 0.1）表示应为（）A21985 B21984.6 C21980 D 219008对于用四舍五入得到的近似数 1.20105，下列
4、说法正确的是（）-A-有三个有效数字，精确到百分位 -B-有六个有效数字，精确到个位-C-有两个有效数字，精确到万位- D- 有三个有效数字，精确到千位二填空题（共 4 小题）9长度单位 1 纳米=10 9 米，目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_米102008 年北京奥运会全球共选拔 21880 名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为_11为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数） ，抽取 7 位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该 7 位同学的平均分为 9.4 分，若精确到两位小数，则该 7 位同学
5、的平均分为_分12近似数 3.12105 精确到了_位三解答题（共 6 小题）13一个数由四舍五入得到的近似值为 761，则它的真值为_14某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长 2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长 2.56m，另一根长 2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？15光的速度大约是 3108m/s，求光经过 7.8106m 所需的时间（四舍五入到百分位） 16用四舍五入法对下列各数按要求取近似数9.23456（精确到 0.0001） ；567899（精确到百位）
6、 17用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到 0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）18用四舍五入法得到 a 的近似数为 4.60，则这个数 a 的范围是_第二章 2.14 近似数参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1北京时间 2010 年 4 月 14 日 07 时 49 分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了 54840000 元的捐款，将 54840000 用科学记数法（精确到百万）表示为（）A 54106 B 55106 C 5.48
7、4107D 5.5107考点：-科学记数法与有效数字分析：-科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 54840000 有 8 位，所以可以确定 n=81=7因为 54840000 的十万位上的数字是 8，所以用“五入”法用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关解答：-解：54840000=5.48410 75.5107故选 D点评：-本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用 “四舍五入法”，求近似数的方法22013 年德州市参加学业水平考试的学生人数为 43259 人，那么数据 43259 用科学
8、记数法并保留到百位可以表示为（）A 0.432105 B 4.32104C 4.326104D 4.33104考点：-科学记数法与有效数字分析：-科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 43259 有 5 位，所以可以确定 n=51=4有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关解答：-解：43259=4.3259 1044.33104故选 D点评：-此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方
9、法3资阳市 2012 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39 亿元，那么这个数值（）A 精确到亿位 B 精确到百分位 C 精确到千万位 D 精确到百万位考点：-近似数和有效数字分析：-近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答：-解： 27.39 亿末尾数字 9 是百万位，27.39 亿精确到百万位故选：D点评：-本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键4小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A 1 B 5 C 10 D 180考点：-近似数和有效数字专题：-压轴题分析：-度量器角的最小的刻度就是所
10、求解答：-解：度量器的最小的刻度是 5，因而能精确地读出的最小度数是 5故选：B点评：-本题考查了量角器的使用，正确理解：度量器角的最小的刻度就是能精确地读出的最小度数是关键52011 年 3 月 18 日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮美国航空航天局发布消息说，19 日，月球将到达 19 年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有 356578 千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大 14%，亮度增加 30%，号称“超级月亮”其中356578 千米精确到万位是（）A 3.57105 B 0.35106C 3.6105 D4105考点：-科学记数法与有效数字专题：-计算题分析：-较大
11、的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留到哪一位，要在标准形式 a10n 中 a 的部分保留，从个位数字数起，到要保留的后一位，然后根据四舍五入的原理进行取舍解答：-解：356578 精确到万位为 36000，则用科学记数法表示为 3.6105故选 C点评：-此题考查用科学记数法表示大数，用科学记数法表示数的关键是确定 a 与 10 的指数 n确定 a 时，要注意范围，n 等于原数的整数位数减 1，注意精确到万位，要观察千位上的数字，四舍五入6今年泰州市初三毕业的人数大约为 5.24 万人那么权威部门统计时精确到了（）A 百分位 B 万位 C 十分位 D 百位考点：-近似数和有效
12、数字分析：-近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答：-解：5.24 万中，4 在百位上，则精确到了百位故选 D点评：-本题考查了精确度的定义：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位72012 年 3 月 5 日上午 9 时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出，2012 年国家财政性教育经费支出 21984.63 亿元，占国内生产总值 4%以上中央预算内投资用于教育的比重达到 7%左右将 21984.63 用四舍五入法取近数（精确到 0.1）表示应为（）A 21985 B 21984.6 C 21980 D21900考点：-近似
13、数和有效数字分析：-精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入解答：-解：21984.63 用四舍五入法取近数（精确到 0.1）表示应为 21984.6故选 B点评：-本题考查了取近似数的方法精确到 0.1，即对百分位的数字进行四舍五入8对于用四舍五入得到的近似数 1.20105，下列说法正确的是（）A 有三个有效数字，精确到百分位 B 有六个有效数字，精确到个位C 有两个有效数字，精确到万位 D 有三个有效数字，精确到千位考点：-科学记数法与有效数字分析：-在标准形式 a10n 中 a 的部分中，从左边第一个不为 0 的数字数起，共有 3 个有效数字是 1，2，0，且其展开后可看出精确到的是
14、千位解答：-解：1.2010 5 有三个有效数字，分别是 1，2，0，精确到千位故选 D点评：-此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法二填空题（共 4 小题）9长度单位 1 纳米=10 9 米，目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 2.51105 米考点：-科学记数法与有效数字专题：-应用题分析：-科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，25100 科学记数法可表示为 2.51104，然后把纳米转化成米 2.51104109 化简得结果解答：-解：25100 科学记
15、数法可表示为 2.51104，然后把纳米转化成米，即 2.51104109=2.51105故答案为：2.51 105点评：-本题考查科学记数法的表示方法，关键是注意当 n 是负数102008 年北京奥运会全球共选拔 21880 名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为 2.2104考点：-科学记数法与有效数字分析：-科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关解答：-解：21880
16、=2.188 1042.2104故答案为：2.2 104点评：-此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法11为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数） ，抽取 7 位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该 7 位同学的平均分为 9.4 分，若精确到两位小数，则该 7 位同学的平均分为 9.43 分考点：-近似数和有效数字分析：-应根据得 9.4 分得到 7 位裁判的准确打分和，除以 7，再保留 2 位小数即可解答：-解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到 9.4 的数值范围是：（大于等于 9.35 和小于
17、9.45 之间）9 个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是 7 个人的分数该运动员的有效总得分在大于或等于 9.357=65.45 分和小于 9.457=66.15 之间每个裁判给的分数都是整数，得分总和也是整数，在 65.45 和 66.15 之间只有 66 是整数，该运动员的有效总得分是 66 分得分为：667 9.4286，精确到两位小数就是 9.43点评：-本题考查了近似数和有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的范围，及得到 7位裁判的准确打分和是难点12近似数 3.12105 精确到了千位考点：-科学记数法与有效数字专题：-计算题分析：-近似数 3.12105 的有效数字是 3，
18、1，2；把数还原为 312000 后，再看首数 3.12 的最后一位数字 0 所在的位数是千位，即精确到千位；解答：-解： 近似数 3.12105=312000，首数 3.12 的最后一位数字 0 所在的位数是千位，即精确到千位；故答案为千点评：-本题考查了科学记数法和有效数字，本题首先要把数还原成一般形式，看有效数字后面的哪一位处在那位，那么就是精确到那位三解答题（共 6 小题）13一个数由四舍五入得到的近似值为 761，则它的真值为大于或等于 760.5 的数到小于761.5 之间的数考点：-近似数和有效数字分析：-设原数为 a，根据近似数的精确度，得 760.5a 761.5解答：-解：
19、设原数为 a，因为 a 的近似值为 761，所以 760.5a761.5即近似值为 761 的真值为大于或等于 760.5 的数到小于 761.5 之间的数故答案为大于或等于 760.5 的数到小于 761.5 之间的数点评：-本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字14某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长 2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长 2.56m，另一根长 2.62m，请你利用所学的
20、知识解释：为什么两根轴不合格呢？考点：-近似数和有效数字专题：-应用题分析：-根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答：-解：车间工人把 2.60m 看成了 2.6m，近似数 2.6m 的要求是精确到 0.1m；而近似数2.60m 的要求是精确到 0.01m，所以轴长为 2.60m 的车间工人加工完的轴长 x 满足的条件应该是 2.595mx2.605m，故轴长为 2.56m 与 2.62m 的产品不合格点评：-本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同15光的速度大约是 3108m/s，求光经过 7.8106m 所需
21、的时间（四舍五入到百分位） 考点：-近似数和有效数字分析：-根据光的速度大约是 3108m/s，再根据时间= 列出算式，再进行计算，最后把所得的结果精确到百分位即可解答：-解： 光的速度大约是 3108m/s，光经过 7.8106m 所需的时间是 =2.61020.03（s） 点评：-此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键16用四舍五入法对下列各数按要求取近似数9.23456（精确到 0.0001） ；567899（精确到百位） 考点：-近似数和有效数字分析：-根据近似数的精确度求解；先用科学记数法表示，然后把十位上的数字 9 进行四舍五入即可解答：-解：9.23456
22、 9.2346（精确到 0.0001） ；5678995.679105（精确到百位） 点评：-本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字17用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到 0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）考点：-近似数和有效数字分析：-（1）把 3 后面的 2 四舍五入即可；（2）将 9 按要求四舍五入即可得到答案；（3）十分位就是数字 9 所表示的数位；（4）首先用科学记数法表
23、示，然后按要求精确即可解答：-解：（1）0.6328（精确到 0.01）0.63；（2）7.9122（精确到个位）8（3）130.96（精确到十分位）131.0（4）460214.60 104点评：-本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数18用四舍五入法得到 a 的近似数为 4.60，则这个数 a 的范围是 4.595a4.605考点：-近似数和有效数字专题：-计算题分析：-利用四舍五入得到 a 在 4.595a4.605 时，其近似数都为 4.60解答：-解：当 4.595a4.605 时，用四舍五入法得到 a 的近似数为 4.60故答案为 4.595a4.605点评：-本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起，到这个数止，所有数字都叫这个近似数的有效数字
