1、2.2 作轴对称图形（第 1 课时）教 学目 标1、通过具体实例学做轴对称图形,认识轴对称变形,探索它的基本性质和定义。2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。3、能利用轴对称进行图案设计。教学重点 1、轴对称变形的基本特征。 2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。教学难点 利用轴对称进行一些图案设计。教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课【图片欣赏】展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等。【观察思考】这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？从学生熟悉的图形入手,感受轴对称图形在生活中的广泛应
2、用,体会数学就在身边,激发学生学习数学的兴趣。二、合作交流 解读探究【动手画图 1】1、取一张长方形纸；2、将纸对折，中间夹上复写纸；3、在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；4、把纸展开【动手画图 2】1、再取一张长方形纸；2、将纸对折，中间夹上复写纸； 3、在纸上远离折叠线画出一朵花；4、把纸展开。学生画图，教师关注： 学生如何画出图形的基础部分；折痕两旁的部分是什么关系？ 折痕所在直线就是它的对称轴。找出一对对应点并连接，观察它与折痕的关系。思考这些图案是怎样形成的？归纳总结：一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础，按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础，按轴
3、对称原理作图而得到另一个图形。【动手画图 3】取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？【思考】每组图案是怎样得到的？ 学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流展示学生的作品，听取学生的评价。让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程。 每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？ 每组图案各有几条对称轴，对称轴一定是水平或竖直的吗？ 这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？【教师关注】 学生画出的是一
4、个什么图形。是否改变了折痕并重复了几次。归纳总结：对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生了变化。作轴对称图形的基本特征：由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 观察所画图形，寻找对称点，便于总结轴对称作图的基本方法，培养学生独立思考问题、解决问题的能力三、应用迁移 巩固提高【例 1】如图，已知ABC 和直线 l，你能作出ABC 关于直线 l 对称的图形。【思考】如果这个图形就是一个点，如何作出与这个点关于这条直线对
5、称的图形呢?ABC 关于直线 l 的对称图形是什么形状？ ABC 的轴对称图形可以由哪几个点确定？在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法如图，作点 A 关于 l 的对称点的方法是：（1）过 A 作 l 的垂线垂足为 O；（2）连接 AO 并延长到 A，使 AOAO，则点 A就是点 A 关于直线 l 的对称点归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 【练习】课本 41 练习从最简单的几何图形做起，便于学生理解、掌握。分步设问，便于引导学生理解作图方法。通过教师作图板书的示范,让学生体验作图的准确性和规范性。让学生在思考、合作、交流中归纳出作一个图形的轴对称图形步骤，锻炼口头表达能力。四、总结反思 拓展升华本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案lOCBAAB C
