1、13.2 画轴对称图形 第2课时,宜良县第五中学 李青祖,考一考，你知道作轴对称图形的依据吗？,恭喜你，答对了,依据：对称点所连线段被对称轴垂直平分,O,A (2,3),y,x,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,你还记得坐标系里的多少知识？,1.探索利用坐标来表示轴对称. 2.掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点.,本堂课的学习目标,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N, A就是点A关于直线MN的对称点.,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于O,你动口，我动手,依据：对称点所连线段被对称轴垂直平分,1,2,3,4,5,-4,
2、-3,-2,-1,A,A,点A与点A横坐标相同， 纵坐标互为相反数.,x,y,O,如图，在平面直角坐标系中, 你能画出点A关于x轴的 对称点吗?,你能说出 点A与点A 坐标的关系吗？,( 2,3 ),( 2,-3 ),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,B (-4, 2),C,B,C(3, 4),关于x（横）轴对称的点 横坐标相同， 纵坐标互为相反数.,y,x,O,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,关于x轴对称的点 的坐标具有怎样 的关系？,(-4, -2),(3, -4),这是特殊情况吗？,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,A (2,3),A,如图，你能在平
3、面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,y,x,O,.,纵坐标相同， 横坐标互为相反数,(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,B (-4, 2),C(3, -4),B,C,关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,在平面直角坐标系中画出下列各 点关于y轴的对称点.,y,x,O,关于y轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数,(4, 2),(-3, -4),这是特殊情况吗?,(x,y),(x,y ),关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.,关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数,点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,关于
4、y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_,b =_.,(- 5 ,-6 ),-2,5,【跟踪训练】,3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 3 , 2 ),2,-6,1.完成下表:,(-3,-3),(3, 3),(-1,-2),(1, 2),(8,-5),(-8,5),(0, -1),(0,1),(-4,0),（4，0）,2.已知点P(2a,-3)与点P(
5、8,b+2). 若点P与点P关于x轴对称，则a=_,b=_. 若点P与点P关于y轴对称，则a=_,b=_.,4,1,-4,-5,在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中,小试牛刀,关于y轴的对称点,方法一：依据对称点所连线段，被对称轴垂直平方。先画，再写点的坐标 方法二：依据关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数，先确定坐标，再画,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律,2 3 -1 -2 -6 5 1/2 -1 4 0,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律,-2 -3 1 2 6 -5 -1/2 1 -4 0,运用变化规律作
6、图,例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形,运用变化规律作图,解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别 为：A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,2 5,5 1,2 1,5 4,运用变化规律作图,解：依次连接 , , , , 就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形,ABCD,AB,BC,CD,DA,运用变化规律作图,先求出已知图形中一些特殊点
7、（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.,求坐标的方法：关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。,1.关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点纵坐标相同.横坐标互为相反数。关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。,2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,通过本节课的学习,你知道了什么
8、？,成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话. 爱因斯坦,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N (5,-2),N(-3,-2),M (3,1),P(4,3),3.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,y,x,你还能找到规律吗,（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? （2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? （3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少? （4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),
