1、一 选择题（123=36）1已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）A、25 B、14 C、7 D、7 或 252下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是（ ）A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53若线段 a，b，c 组成 Rt，则它们的比可以是（ ）A、234 B、346 C、51213 D、4674Rt一直角边的长为 11，另两边为自然数，则 Rt的周长为（ ）A、121 B、120 C、132 D、不能确定5如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC
2、 是 （ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对6如果 Rt的两直角边长分别为 n21，2n（n 1） ，那么它的斜边长是（ ）A、2n B、n+1 C、n 21 D、n 2+17已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（ ）A、24cm 2 B、36cm 2 C、48cm 2 D、60cm 28等腰三角形底边长 10 cm，腰长为 13，则此三角形的面积为（ ）A、40 B、50 C、60 D、709三角形的三边长为（a+b） 2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C.
3、 直角三角形; D. 锐角三角形.10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、300a 元15020m 30m第 10 题图ABEFDC第 11题图北南A 东第 12题图ABC11已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A、6cm 2 B、8cm 2 C、10cm 2 D、12cm 212已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出
4、发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里二填空题（83=24）13在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，则 c=_；若a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则 a=_；若ab=34，c=10 则 SRtABC =_。14在ABC 中，AC=17 cm，BC= 10 cm，AB=9 cm，这是一个 三角形（按角分） 。15直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_。16在平静的湖面上，有一支红莲，高出水
5、面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深是_m。17已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.18有一个长为 12 cm，宽为 4 cm，高为 3 cm 的长方体形铁盒，在其内部要放一根笔直的铁丝，则铁丝最长达到 cm。19如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2。20在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处。另一只爬到树顶 D 后直
6、接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三解答题（共 40 分）21一个三角形三条边的比为 51213，且周长为 60cm，求它的面积.ABCD第19题图7cmDBC A第 20 题图22某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km 的 A，B 两站之间 E 点修建一个土特产加工基地，如图，DAAB 于A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要使 C、D 两村到 E 点的距离相等，那么基地 E 应建在离 A 站多少 km 的地方？ 23小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的
7、下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。24如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ADE BC第 22 题图ABDCABC=90 0，试求A 的度数。25如图，在ABC 中，AB=AC=6，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识试求 +PA2的值。PCB ABPC第 25 题图26.如图，在 RtABC 中，ACB=90 0，CDAB 于 D，设 AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。试说明以 a+b、h、c+h 三边组成的三角形是直角三角形。 勾股定理检测题(2)（参考答案）一、 选择题， （每小题 3 分，共 36 分）1、D 2、A 3、
8、C 4、C 5、A 6、D 7、A 8、C 9、C 10、C 11、A 12、D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13、 13 20 11 24 14、 钝角三角形 15、 16、 1.5 米 136017、 13 或 18、13 19、49 20、 15 19三解答题（前 2 小题每题 6 分，后 4 小题每题 7 分，共 40 分）21、解：三角形的三边的长分别为：60 =10 厘米 60 =24 厘米 60 =26 厘米51231253135210 2+242=676=262 此三角形是直角三角形。DA BCS= 1024=120 厘米 21222、解：设 AE= x 千米，则
9、BE=（25 x）千米，在 RtDAE 中，DA 2AE 2=DE2在 RtEBC 中，BE 2BC 2=CE2 CE=DE DA 2AE 2 = BE2BC 2 15 2x 2=102（25x） 2 解得：x=10 千米 基地应建在离 A 站 10 千米的地方。23、解：设旗杆的高度是 x 米，由已知可知绳子的长度是（x1）米，根据勾股定理可得： x25 2=（x1） 2解得：x=12 所以，旗杆的高度为 12 米。24、解：连接 AC，在 RtABC 中，AB=AC=2 BAC=450，AC 2=AB2BC 2=222 2=8在DAC 中，AD=1，DC=3 AD 2AC 2=81 2=9
10、=32=CD2 DAC=90 0 DAB=BACDAC=45090 0=135025、解：过点 A 作 AEBC 于 E，AB = AC BE = CE ，PB= BEPE ，PC = ECPE 在 RtAPE 中，PA 2 = PE2AE 2 +PA2 = （ECPE） （BEPE）+PA 2 = （BEPE）PCB（BEPE）+PA 2= BE2PE 2+PA2 = BE2 AE 2 =AB2 = 62 = 36 AB CDECPBA26、由 SABC = ab = ch，可得 ab=ch12在 RtABC 中，由勾股定理可得： a 2+b2=c2(a+b) 2+h2=a2+2ab+b2+h2=c2+2ch+h2=(c+h) 2由勾股定理的逆定理可得：以 a+b、h、c+h 为边
