1、10.3 平行线的性质一、基础过关：1下列语句中不是命题的有（ ）（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；（3）连接 A、B 两点；（4）花儿在春天开放A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列命题中，正确的是（ ）A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B相等的角是对顶角；C两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D和为 180的两个角叫做邻补角。3如图 1，ABCD，AD，BC 相交于 O，BAD=35，BOD=76，则C 的度数是 （ ）A31 B35 C41 D76（1） （2）4如图 2，ABCD，ADBC，则下列各式中正确的是（ ）A1+23 B1+2=3C1+2”、
2、 “”或“” ）（3） （4）（2）如图 4，直线 L1L 2，L 3L 4，有三个命题：1+3=90；2+3=90；2=4下列说法中，正确的是 （ ）A只有正确 B只有正确； C和正确 D都正确三、名校培优：11 （探究题）如图，已知 ABCD，1=2，试探索BEF 与EFC之间的关系，并说明理由12 （开放题）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明你的理由数学世界抽屉原理5 个苹果放到 4 个抽屉里，必有一个抽屉里至少有两个苹果一般地，n+1 个苹果放到 n（n1）个抽屉里，必有一个抽屉里至少有两个苹果，这称为抽屉原理抽屉原理的应用很多例如：在
3、13个同学中，必有两个同学在同一个月过生日；10个客人住 9 个房间，必有两个客人住在同一个房间里想一想：在同一个圆内至少画几条半径，就必有两条半径的夹角小于 60？参考答案1B 点拨：（2） 、 （3）不是命题2A 3C4B 点拨：ADBC，1=ACBABCD，3=ACB+2=1+2故选 B5解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直6解：（1）题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等（2）题设：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点（3）题设：a 2=b2，结论
4、：a=b7证明：1=2，2=BGA（对顶角相等） ，1=BGACEBFB+BEC=180又B=C，C+BEC=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）A=D（两直线平行，内错角相等） 8连接 MN过 P 作 EFMN 交 AD 于 E，BC 于 F连接 MF 或 NE，则 MF 或 NE 为新修的路9解：C+D-B=180理由：如答图，过点 C 作 CFAB，则B=2ABED，CFAB，EDCF（平行于同一条直线的两直线平行） 1+D=180（两直线平行，同旁内角互补） 而1=BCD-2=BCD-B，BCD-B+D=180，即BCD+D-B=180点拨：平行线 CF 是联系 AB、DE 的桥梁想一想，本题还有其他做法吗？10 （1）=； （2）A。11解：BEF=EFC理由：如答图，分别延长 BE、DC 相交于点 GABCD，1=G（两直线平行，内错角相等） 1=2，2=G，BEFCBEF=EFC（两直线平行，内错角相等） 12解：这两个角相等或互补理由：如答图 5-3-6，1 与2、1 与3 的两边分别平行L 1L 2，L 3L 4，1=4（两直线平行，内错角相等） 4=21=2又2+3=1801+3=180从而1=2，1+3=180点拨：分情况讨论是中考的常考内容，解答本题易因考虑不全面而出现错误数学世界（答案）至少画 7 条半径
