1、1.4 平行线的性质（2）【教学目标】1理解掌握平行线的性质并能应用；2会用平行线的性质进行推理和计算；3通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力【教学重点、难点】重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理难点：平行线性质与判定的区别及推理过程【教学过程】 一、创设情境 引入新课来源:gkstk.Com1如图 2-59，(1)已知12，则2 与3 有什么关系？为什么？(2)已知12，则2 与4 有什么关系？为什么？来源:gkstk.Com2如图 2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是 142，第二次拐的角C 是多少度？通过第 1 题，对上节所学判定定理进行复习，第
2、 2 题为性质定理的推导做好铺垫，通过第 3 题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活二、合作探究 获取结论画出直线 AB 的平行线 CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？提出问题：请同学们观察图 2-62 的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等在前面复习引入的第 2 题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里
3、教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补。三、例题教学 巩固提高1.例 3 如图 1-14，已知 ABCD，ADBC。判断1 与2 是否相等，并说明理由。来源:学优高考网 gkstk思考下列几个问题：来源:学优高考网（1）1 与BAD 是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（2）2 与BAD 是一对什么的角？它们是否相等？为什么？11421D CBA（3）那么1 与2 是否相等？为什么？解：1=2
4、ABCD（已知）1+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补）ADBC（已知）2+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补）1=2（同角的补角相等）来源:gkstk.Com讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？2练一练：（课内练习 1、2）3例 4 如图 1-15，已知ABC+C=180，BD 平分ABC。CBD 与D 相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：（1）AB 与 CD 平行吗？为什么？（2）D 与ABD 是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）CBD 与ABD 相等吗？为什么？解：D=CBDABC+C=180（已知）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）D=ABD（两直线平行，内错角相等）BD 平分ABC（已知）CBD=ABD=D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）4练一练：如图，已知1=2，3=65，求4 的度数。四、小结1、 平行线的性质：来源:学优高考网两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等五、布置作业 1.课后作业题2.作业本1-15D CBA432 1dcba
