1、6.1从实际问题到方程,问题：,某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？,算术法 （328-64） 44 = 6（辆）,列方程法 设需租用客车 x 辆 44 x + 64 = 328,什么是方程呢？,是指含有未知数的等式,概念:,方程:,含有未知数的等式。,等式： 含有等号的式子。,注意：（1）方程两要素：含有未知数，是一个等式。（2）方程所含的未知数不一定是一个， 含有两个或两个以上的未知数的等式也叫做方程。（3）方程一定是等式，等式不一定是方程， 含有字母的等式也不一定是方程， 如：a+b=b+a , a(b+c)=ab+ac,3-2=1 (
2、2) 3x+y=2y+x (3) x2+2x+1(4) 2m-4n=0 (5) 3x+2y (6) 0 (7) y2-2=0 (8),练一练,属于代数式的是： ；属于等式的是： ；属于方程的是： ； （用序号表示）,(3) 、 (5) 、(6),(1)、(2)、(4)、(7)、(8),(2)、(4)、(7)、(8),你会列方程吗？,（1）某数的 与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的 等于0。,请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：,列方程的思考途径,（1）用字母表示未知量,（2）用含未知数的代数式表示相关的量,（3）寻找等量关系（相等的数量关系）,（4）
3、列出方程,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”,你会列方程来解决这个问题吗？,问题2,如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为_岁，老师的年龄是_岁，所以得到方程:,（13+x）,（45+x）,（45+x）= 3（ 13+x ）,但是这个方程不像前面问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？,一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁,不是老师的,二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁,也不是老师的,三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁,恰好是老师的,只要将x = 1，2，3，4 代入方程的左右两边，使得
4、两边相等的那个数就是方程的解，这里 x = 3 是方程（45+x）= 3（ 13+x ）的解.,通过刚才的分析可以启发我们,方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,解方程： 求方程的解的过程。,例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解.,(1) 6(x + 3) = 30 ( x = 5 , x = 2 ),(2) 3y 1 = 2y + 1 ( y = 4 , y = 2 ),(3) (x 2)(x 3) = 0 ( x = 0 , x = 2 , x = 3 ),(4) x(x + 1) = 12 ( x = 3 , x = 4 , x = 4 ),解：(1)当x=5时，左边=6(5+3)= 48 右边= 30,左边=右边 x=2 是方程的解,当x=2时，左边=6(2+3)= 30 右边= 30,左边右边 x=5不 是方程的解,作业,教材习题6.1第1、2、3题,
