1、一. 学习目标：1 灵活利用指数函数的性质和图像解决有关图像、数的大小比较、函数的最值等问题来源:gkstk2 会从简单的实际问题中建立指数函数模型.二. 知识再现：1一般地，函数 叫做 ，其中 x 是 ，函数的定义域为 1,0ayx且。思考感悟：为什么规定 ？,a2指数函数 中底数 对图像的影响： 来源:gkstk.Com1,0yx且 a如图：试比较 a,b,c,d 的大小关系.思考感悟：利用直线 x=1 与指数函数图像的交点的位置能比较出底数的大小吗？3指数函数 的图像关于 对称.1,01aayxx 且与4指数型函数：设有产值为 N，平均增长率为 p，则经过时间 后的总产值 y 可x用 表
2、示. 把形如 的函数称为 ，这是非常有用的函数模型.1,0Rkayx且二. 典例剖析： 例 1 （1）在同一坐标系中分别画出函数 ， ， ， 的图象. xy2x3xy)21(x)3(（2）比较下列各题中两个值的大小。 1.0.7,8 2.02.051,8 1.3.09, .05.2, 3231,5实践反思:比较大小常用方法：例 2 （1）研究函数 和 的图象和性质|2xy|)1(x（2）函数 是 （奇函数，偶函数） ，且在 上是 （增函数，减函数）|)31(xy)R),0(（3）函数 和 图象交点的个数是 | 2kxy例 3 用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 ，写出存留污垢 与漂洗次数 的函
3、数关系 来源:gkstkgkstk43yx式，若要使存留的污垢不超过原来的 1%，则至少要漂洗几次？三作业1下列函数是指数函数的序号是 _)(xy21)2(xyxy32)(xy14）（ 21)5(xyx6 xxx 059487（11） （12）xy121aayx且2判断正误：（1） )(,035a且（2）函数 是增函数 （ ）来源:gkstkxy2（3）对任何指数函数都有 （ ）2121xfxf（4） 的最小值是 0. （ ）xy（5）方程 的解集是 . （ ）21（6）函数 与 的图象关于 y 轴对称. （ ）xyx（7）所有指数函数的图像恒过（1，1）点. （ ）3函数 在 上是减函数，则
4、 的取值范围是 xaxf)23(),(a4函数 恒过定点10y且 _5按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r，设本金和为 y 元，存期为 x，则本利和 y 随存期x 变化的函数解析式为 .6已知函数 上的奇函数，且当 时， ，则 时，Rxfy是)(,0x12)(xf 0,xf._7函数 是12)(xf奇函数 偶函数 非奇非偶函数 既奇又偶函数A.B.C.D8若 则函数 的图象一定经过第（ ）象限,0,babayx一、二、三 一、二、四 二、三、四 一、二、四.9当 时，函数 的值域是（ ）1,x23)(xf35.A1,.B35,1.C1,0.D10当 时，函数 的值总大于 ，则实数 的取值范围是（ ） 来源:gkstk.Com0xxmxf)()2m1.2|m|.|.2|.12. ，求 的取值范围. )(x求 的取值范围.)1,0()2(75aax如 果 x13.已知函数 12)(xf(1).判断 f(x)的奇偶性.(2).讨论函数的单调性超越自我当 时，求函数 的最大值及最小值.01xxxy432
