1、指数函数,一、概念,将一页白纸连续对折，,动手实验,（1）写出对折后的页（层）数y与对折次数x的关系式；,（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积s与对折次数x的关系又是 怎样的？,2.1.2 指数函数及其性质,解：对折次数 页数 每页面积,1 2,2 22=22,3 22 2=23,x 2x-1 2=2x,x-1 2x-2 2=2x-1,定义域是R 规定a0且a1的理由 形式上的严格: y= (4)过定点(0,1),类型一 指数函数定义的应用,动动手：用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：,的图象关于y轴对称。,二、图象和性质,动手实践,形象记忆,例1、用描点法作出下
2、列两组函数的图象，然后写出其一些性质：(1) y=2x 与 y=3x ; (a1),1、y=ax(a0且a1)的代表图象及其一般性质分析,(2) y=(1/2)x 与 y=(1/3)x . (0a1),(1) y=2x 与 y=3x的图象.,描点、连线,(2)y=（1/2)x 与y=(1/3)x 的图象.,列表:,列表：,2、y=ax(a0且a1)的图象和性质表,(3)当a1时，是增函数。,(3)自左向右看，a1图象逐渐上升;,(4)当a1时，图象在第一象限内的纵坐标都大于1;,(2) y=a0=1 即x=0时y=1,(2)这些图象都经过(0，1)点,(1)xR, y=ax 0,(1)这些图象
3、都位于x轴上方,函数性质,图象特征,当0a1时，,(4),x0 0ax1,x1,当0a1时，是减函数,寻求规律,y=1,0a1图象逐渐下降,在第二象限内纵坐标都小 于1. (0a1时刚好相反）,类型二 指数函数单调性的应用,比较两数的大小,由最值求参数,世纪金榜第47页例4与互动探究,类型三 求函数的定义域与值域（最值）,换元思想很重要!,=a-x,图象位置与底数关系,a-x, 当底数a1时，图象上升，且底数越大时，图象向上越靠近于y轴。当底数0a1时，图象下降，底数越小时，图象向右越靠近于x轴。,结论2：,世纪金榜第页第题,类型四 指数函数图象问题,你注意解题步骤了吗?,.讨论下列函数的单调
4、性,类型五 复合函数单调性问题,能总结一下解题步骤吗？,（见课本第57页 例8）,列表：,由以上表格，可以方便地得到经过x年后，我国的人口数为：,常用的指数增长模型：,设原有总量为N，平均增长率为p,则对 于时间x的总量y可以用 表示。,我们把形如： 的函数称为指数型函数。,练习 世纪金榜第48页第4题,； 按摩上门 http:/ 按摩上门 stb25rus 常火爆起来。次日一早，耿正匆匆胡乱吃点儿早饭后，就带上银子赶去那里购买寿棺了，但直到近午了，寿棺铺的一个伙计才得以抽出手来，赶着一挂宽板骡车帮耿正把两口寿棺送到小院儿的门口。耿正和耿直拉几把凳子摆放在当院儿里，伙计帮着将两口薄皮寿棺并排摆
5、放在凳子上。耿英出门儿来将哥哥买的其他东西也拿下来，那伙计就赶着骡车走了。然后，耿正兄妹三人在寿棺内铺上被褥，放上枕头，将两位老人安放到了里边，又将他们原本不多的衣物全部挤放在老人的遗体周围。兄妹三人对着两位老人的遗容默默地流了一会儿眼泪后，难过地盖上了棺盖，再用随带的大铁钉把寿棺钉了起来。耿英又将金纸和银纸剪成三角形状，再搅半盆儿浆糊，兄妹三个一起动手，把所有三角形状的金纸和银纸全部粘贴在寿棺上。安置好这些后，耿正亲手书写了一副挽联贴在院门儿两边。挽联上书：慈善夫妻一生辛劳天地见证；下书：双双辞世驾鹤西去鬼神同泣；横批：爷爷奶奶千古。最后，兄妹三个又从门面店铺内搬过来一张饭桌摆在两副寿棺的前
6、面，将祭品全部摆放在桌子上，再在桌子前面焚烧一些纸钱什么的不提。下午，兄妹三个都很疲惫，就都和衣躺在床上歇息了。自从这场瘟疫袭来，“梁计小饭店”少有人来光顾，已经关门歇业好几天了。如今，善良的梁家老夫妇俩已经不幸而又无憾地双双故去了。遵照老梁头的临终遗嘱，耿正兄妹三人成了这个宅店的主人。然而，在眼下异常艰难的境况下，以后的路该怎么走，无疑将是非常难的耿英伤心地侧头看看两位老人那已经空荡荡的大通铺，然后又茫然地望着破旧的天花板，幽忧地对哥哥说：“明儿个就是三天了，我们怎么送爷爷和奶奶去安葬啊？”耿正长长叹息一声后轻轻地说：“没事，我今儿个上午已经和寿棺铺的老板说好了，明儿个一早就去借用他们的那挂
7、宽板骡车。咱家里有一把铁锹，再从对门儿和隔壁借两把，咱们自己送爷爷和奶奶去那棵大榆树下安葬吧。好在那地方属于荒野地带，不会有谁来管的。”76第六十六回 瘟疫袭击景德镇|（瘟疫袭击景德镇，三成乡人被感染；梁老夫妇双染病，耿正购得板蓝根。）早春的江南，天气热得很快，人们不约而同早早就换上了春装准备迎接新一年的到来了。但非常不幸的是，一场突如其来的流行性热病，在人们毫无准备的情况下，犹如恶风一般席卷了这个美丽富饶的瓷都重镇及其周围数十里的县郡、乡镇和村庄。当疫病袭来时，在仅仅三天的时间内，镇子上三分之一以上的人都给病倒了。尤其是上了年纪的人，更是几乎无一幸免。凡是得了这个病的人，一开始都是发高烧干咳浑身无力，很快就喘不上气儿吃不下饭甚至昏迷不醒了。在这场劫难中，刚刚享受到孙娃儿绕膝融融亲情的老梁头夫妇俩几,
