1、1探索勾股定理课题 1.探索勾股定理（第 1 课时）课型探究课教学目标知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合 的思想解决问题：1通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维2在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果情感态度：1通过对勾股定理历史的 了解，感受数学文化，激发学习热情2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神重点 重难点是探索和证明勾股定理.难点 重难点是探索和证明勾股定理.教学用具教学环节说 明 二 次备课新课导入（1）情景引入如图：一块长约
2、80 m、宽约 60 m 的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路” ，这种情况在生活中时有发生.请问同学们：(中学生一步的距离大约 0.5m)（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）你们知道走斜“路”比正路少走几步吗 ？ （第二个问题学生无法解决，意在激发学生学习新知识的兴趣）2课 程 讲 授（2）探索发现勾股定理1探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？（学生展示）结论 1：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积2探究活 动二内容：由结论
3、1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质 呢？（1）观察下面两幅图：（2）填表：A 的面积（单位面积）B 的面积（单位面积）C 的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形 C 的 面积的？与同伴交流（小组ABCCBA4合作展示 ）图 1 图 2 图 3结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积3议一议（先独立思考，后个人展示）内容：（1）你能用直角三角形的边长 ， ， 来表示上图中正abc方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以 5 厘米、12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的
4、长度2 中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么abc 22数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）（3） 勾股定理的简单应用例 2：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中 于离地面 10m 处折断倒下，树顶落在离树根 24m 处. 大树在折断之前高多少？（4）后测达标1、 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。勾勾勾5178By361564289A(注：下列各图中的三角形均为直角三角 形)2、受台风影响，一棵 9 米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3 米处，这棵树折断后离地面有多高?小结（5）小结梳理1知识：勾股定理：2方法：（1） 观察探索猜想验证归纳应用；（2）“割、补、拼、接”法.3思想：（1） 特殊一般特殊；（2） 数形结合思想作业布置（七）作业 布置习题 1.1 1、2、3、4板书设计1.探索勾股定理（第 1 课时）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么abc 22课后反思1
