1、 3.2 两直线平行与垂直的判定 学习目标 1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；2通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力；3通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣学习过程 一、 课前准备：（预习教材 P95 P98，找出疑惑之处）复习 1：1已知直线的倾斜角 ，则直线的斜率为 ；已知直线上两点(90)且 ，则直线的斜率为 .2(,)(,)AxyB12x2.若直线 过(2,3) 和(6，5)两点，则直线 的斜率为 ,倾斜角为 .l l3斜率为 2 的
2、直线经过(3，5)、(a,7) 、(1,b)三点，则 a、 b 的值分别为 .4已知 的斜率都不存在且 不重合，则两直线的位置关系 .1,l 12,l5已知一直线经过两点 ，且直线的倾斜角为 ，则 .()AmB60m复习 2：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?二、新课导学： 学习探究问题 1：特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 .(2)当另一条直线的斜率为 0 时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是 .问题 2：斜率存在时两直线的平行与垂直设直线 和 的
3、斜率为 和 .1l21k2两条直线平行的情形如果 ，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，21/l反过来成立吗？新知 1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即 =12/l1k2注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个! l2l121 xOy!丙 l2l121 xOy !丙 l2l12 xOy !丙 l2l121 xOy前提，结论并不存立两条直线垂直的情形.如果 ，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反12l过来成立吗？新知 2：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率
4、互为负倒数，则它们互相垂直.即 12l12k12k 典型例题例 1 已知 ，试判断直线 与 的位置关系, 并证(,3)4,0)(3,)ABPQBAPQ明你的结论.例 2 已知 三点，求点 D 的坐标，使直线 ，且(1,)2,(3,0)ABC CDAB./CBD变式：已知 ，试判断三角形 的形状.(5,1),(2,3)ABCABC 动手试试练 1. 试确定 的值，使过点 的直线与过点 的直线m(,1),)AmB(1,2)5,0)PQ平行； 垂直练 2. 已知点 ，在坐标轴上有一点 ，若 ，求 点的坐标.(3,4)AB2ABk三、总结提升： 学习小结：1 或 的斜率都不存在且不重合.212/lk1
5、,l2 或 且 的斜率不存在，或 且 的斜率不存在.A0k2l 20k1l学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列说法正确的是（ ）.A若 ，则12l12kAB若直线 ，则两直线的斜率相等/lC若直线 、 的斜率均不存在，则12 12lD若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2. 过点 和点 的直线与直线 的位置关系是（ ）.(,)A(3,)ByA相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对3. 经过 与 的直线 与斜率为 的直线互助垂直，则 值为（ ）.,m2,l4mA B C D75154. 已知三点 在同一直线上，则 的值为 .(,),(4,2)aaa5 顺次连结 ，所组成的图形是 .363(,0)课后作业 1. 若已知直线 上的点满足 ，直线 上的点满足1l260axy2l，试求 为何值时， ； .2(1)0(1)xayaa1/l12l2 已知定点 ，以 为直径的端点，作圆与 轴有交点 ，求交(1,3)4,2AB,AxC点 的坐标.C
