1、 3.2.2 直线的两点式方程 学习目标 1掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.学习过程 一、 课前准备：（预习教材 P105 P106，找出疑惑之处）复习 1：直线过点 ，斜率是 1，则直线方程为 ；(2,3)直线的倾斜角为 ，纵截距为 ，则直线方程为 .6032与直线 垂直且过点 的直线方程为1yx(,2).3方程 表示过点 ，斜率是 ，倾斜角是 ，在3_y 轴上的截距是 的直线._4已知直线 经过两点 ,求直线 的方程.l12(,)5Pl二、新课导学： 学习探究新知 1：已知直线上两点 且 ，则通过这两点的直122(,)(,)Pxy1212(
2、,)xy线方程为 ，由于这个直线方程由两点确定，所以我122yx们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）.问题 1：哪些直线不能用两点式表示？例 已知直线过 ，求直线的方程并画出图象.(1,0),2)AB新知 2：已知直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，其中lx(,0)Aay(0,)Bb，则直线 的方程 叫做直线的截距式方程.0,abl1byax注意：直线与 轴交点（ ,0）的横坐标 叫做直线在 轴上的截距；直线与 yxax轴交点（0, ）的纵坐标 叫做直线在 轴上的截距.问题 3： , 表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？ab问题 4：到
3、目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？ 典型例题例 1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程. ；(2,)0,3)AB .45(例 2 已知三角形的三个顶点 ，(5,0)(3,AB，求 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.(0,)CB 动手试试练 1.求出下列直线的方程，并画出图形. 倾斜角为 ，在 轴上的截距为 0；045y 在 轴上的截距为5，在 轴上的截距为 6；x 在 轴上截距是3，与 轴平行； 在 轴上的截距是 4，与 轴平行.yx三、总结提升： 学习小结1直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件 直线方程 使用范 围
4、点斜式1(,)Pxyk11()ykxk 存在斜截式b， bk 存在两点 （),(1yx21122yx12xy2 中点坐标公式:已知,则 AB 的中点12(,)()AxyB,则 .M121xy学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 直线 过点 两点，点 在 上，则 的值为（ ）.l(1,)2,5(102,)blbA2003 B2004 C2005 D20062. 若直线 通过第二、三、四象限，则系数 需满足条件( )0xy ,ABCA. 同号 B. ,C,ABC. D. 003. 直线 （ ）的图象是( ) ab -1A xOy -1B xOy C xOy 1D xOy4. 在 轴上的截距为 2，在 轴上的截距为 的直线方程 .y35. 直线 关于 轴对称的直线方程 y，关于 轴对称的直线方程 关于原点对称的方程 .课后作业 1. 过点 P(2，1）作直线 交 正半轴于 AB 两点，当 取到最小值时，l,xy|PAB求直线 的方程.l2. 已知一直线被两直线 ， ：1:460lxy2l3x截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.560y式截距式ba,1xyab0ab
