1、数学必修 2 编号_4 时间_ 班级_ 组别_ 姓名_课题： 直线方程（两点式、截距式）编制人： 审核人： 下科行政：【学习目标】1、掌握直线方程的两点式、截距式，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程 2、通过让学生经历直线方程的发现过程，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力自主学习案【知识梳理】1 已知直线 经过两点 ，若 ，则直线 的方程为l12(,)(,)Pxy12xl_；若 ，则直线 的方程为_；若 ，2yl 1212,xy则直线 的方程为_ 。l2 若直线 在 x 轴和 y 轴上的截距分别为
2、 ，则直线 的方程为,(0,)abl_。【预习自测】1过两点（1,5） 、 （1，-5）的直线方程是（ ）（A） （B ） 5x1y（C ） （D） yx2在 x 轴、y 轴上的截距分别为-2,4 的直线的截距式方程为_。3已知两点 A(3,2)，B（8,12 ） ，求出直线 AB 的两点式方程，并把它化为点斜式、斜截式、截距式方程。【合作探究】例 1 求经过下列两点的直线方程（1）A(1 ，0) 、B（0,3） （2）A（2,3） 、B（1,5）（3）A(1 ，0) 、B(2 ，0) （4）A（2，3） 、B（2，4）例 2已知三角形的三个顶点 A（-5 ，0） ，B（3，-3） ，C（0，
3、2） ，求 BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。例 3.根据下列条件，求直线的方程：（1） 过点（0,5） ，且在两坐标轴上的截距之和为 2;（2） 过点（0,5） ，且在两坐标轴上的截距之差为 2.例 4.已知直线 经过点 P（-5，-4 ） ，且直线与两坐标轴相交所围成的三角形面积l为 5，求直线 的方程。【当堂检测】1. 经过点 A(-1，-3)，B(2,4)两点的直线方程是（ ）（A） （B ） 3142yx3142yx（C ） （D ）2.写出下列直线的方程：（1）在 x 轴上的截距是-2，在 y 轴上的截距是 4（2）写出直线 的截距式.01243课后练习案1 写出下列直线的方程：（1）经过点 （2）在 x 轴上的截距是 2，在 y 轴上的截距是 312(,)0,3)P2已知 的顶点 A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),求经过两边 AB 和 AC 中点的直线的方程。ABC3.直线 的方程为 ，直线 m 在 x 轴、y 轴的截距分别为 在 x 轴、y 轴的l632yx l截距的两倍，求直线 m 的方程；*4.经过点 P（3,2）的直线 与 x 轴、y 轴正向相交于点 A，B ，求三角形面积的最l大值及此时的直线方程。
