1、 3.2.1 直线的点斜式方程 学习目标 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程 一、 课前准备：（预习教材 P101 P104，找出疑惑之处）复习 1已知直线 都有斜率，如果 ，则12,l 12/l；如果 ，则 .12l2若三点 在同一直线上，则 的值为 .(3,),)(8,ABkCk3已知长方形 的三个顶点的坐标分别为 ，则第四个顶D(0,1),(3,2)ABC点 的坐标 D.4直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、新课导学： 学习探究问题 1：在直线坐标系内
2、确定一条直线，应知道哪些条件？新知 1：已知直线 经过点 ，且斜率为 ，则方程 为直线l0(,)Pxyk00()ykx的点斜式方程.问题 2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问题 3： 轴所在直线的方程是 ， 轴所在直线的方程是 .x y经过点 且平行于 轴（即垂直于 轴）的直线方程是 .0(,)Pyx经过点 且平行于 轴（即垂直于 轴）的直线方程是 .yx问题 4：已知直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，求直线 的方程.lky(0,)bl新知 2：直线 与 轴交点 的纵坐标 叫做直线 在 轴上的截距ly(0,)bbly（intercept） .直线 叫做直线的斜截式方程.k
3、x注意：截距 就是函数图象与 轴交点的纵坐标.by问题 5：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论. 典型例题例 1 直线过点 ，且倾斜角为 ，求直线 的点斜式和斜截式方程，并画(1,2)135l出直线 .l变式：直线过点 ，且平行于 轴的直线方程 (1,2)x；直线过点 ，且平行于 轴的直线方程 ,；直线过点 ，且过原点的直线方程 .(1,2)例 2 写出下列直线的斜截式方程，并画出图形： 斜率是 ，在 轴上的距截是 2；3y 斜角是 ，在 轴上的距截是 0 015变式：已知直线的方程 ，求直线的斜率及纵截距.3260xy 动手试试练 1.
4、求经过点 ，且与直线 平行的直线方程.(1,2)23yx练 2. 求直线 与坐标轴所围成的三角形的面积.48yx三、总结提升： 学习小结1.直线的方程：点斜式 ；斜截式 ；这两个公式都只00()ykxykxb能在斜率存在的前提下才能使用.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 过点 ，倾斜角为 的直线方程是（ ）.(4,2)135A B30xy6430xyC D 22. 已知直线的方程是 ，则（ ）.yA直线经过点 ，斜率为(2,1)1B直线经过点 ，斜率为C直线经过点 ，斜率为,D直线经过点 ，斜率为()3. 直线 ，当 变化时，所有直线恒过定点（ ）.130kxykA B （3，1）C D(0,)(1,3)(1,3)4. 直线 的倾斜角比直线 的倾斜角大 ，且直线 的纵截距为 3，则l 2y45l直线的方程 .5. 已知点 ，则线段 的垂直平分线的方程 .(1,2)3,AB课后作业 1. 已知三角形的三个顶点 ，求这个三角形的三边所在的直(2,)(3,0)C线方程.2. 直线 过点 且与 轴、 轴分别交于 两点，若 恰为线段 的中l(2,3)Pxy,ABPAB点，求直线 的方程.
