1、 3.3.2 两点间的距离【学习目标】掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题，体会数形结合的优越性.【学习过程】 一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1直线 ，无论 取任意实数，它都过点 .0mxym2若直线 与直线 的交点为 ，则 .11:lab22:1laxby(2,1)1ab3当 为何值时，直线 过直线 与 的交点?k3yk05yx二、新课导学：探究：1、求 B(3，4)到原点的距离是多少?2、在平面直角坐标系中，任意两点 间的距离是多少?),(),(21yxP（自学课本 P104P105 内容，了解两点间距离公式的推导原理，在下面
2、写出大致的推导过程，并把不明白的地方用红笔标注出来）两点间的距离公式：设 是平面直角坐标系中的任意两个点，12(,),AxyB， （ ）则 = AB特殊地： 与原点的距离为 (,)Pxy三、合作探究例 1：已知点 求线段 的长及中点坐标.(8,10)4,)BA变式：已知点 ，在 轴上求一点，使 ,并求 的值.(1,2),7)ABxPABPA（写完后，打开课本 P105，检查自己所写与课本是否一样,还有没有不同的方法，写出来）学法指导：设 P（x,0）将 转化为关于 x 的方程求解。P例 2：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.学法指导：先建立适当的坐标系，用坐标表示有关变量，然
3、后进行代数运算，最后把运算结果“翻译”成几何关系.四、交流展示1.自主完成课本 P106 练习 1、2，写在课本上即可.2. 已知点 ，求证： 是等腰三角形.(1,2)3,4(5,0)ABCABC3.已知点 ，在 轴上的点 与点 的距离等于 13，求点 的坐标.(4,12)AxPAP五、达标检测1. 两点 之间的距离为（ ）.(1,3)2,5ABA B C D 132. 以点 为顶点的三角形是（ ）三角形.(,0)(,(,)A等腰 B等边 C直角 D以上都不是3. 直线 2 0，4 3 10 和 2 10 相交于一点，则 的值（ ）.axyxyxyaA B C D14.求在数轴上，与两点 A(-1,3),B(2,4)等距离的点的坐标.yA(0,0) xB(a,0)D(b,c) C(a+b,c)
