1、 教材分析：从近两年的高考试题来看，复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算。学情分析：学生对复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算比较好，只是容易遗忘，运算能力还需要加强。教学目标： 1. 知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位 i 2. 过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律 3. 情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念 教学重点：复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算教学难
2、点：复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算教学过程：一、知识梳理：1、复数的有关概念虚数单位: 12i复数的定义：形如 的数叫复数，a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部,全),(RbiaZ体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示.对于复数，当且仅当 b=0 时，复数a+bi(a、 bR) 是实数 a；当 b0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且 b0 时，z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果 a，b，c，dR，那么 a+bi=c+di a
3、=c，b=d 共轭复数：a+bi 与 c+di 共轭 a=b 且 c=-d（a，b，c，dR）复数的模： 2iZ2.复数的几何意义：复数 与复平面内点(a,b) 与平面向量 是一一对应的),(iaoz关系。3.复数的运算运算法则： ； ；21Z211Z几何意义：复数的加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行。二、讲练结合C 例 1、命题：“ 任何两个复数都不能比较大小”对吗？解：不对 如果两个复数都是实数，就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 C 例 2 、复数2i+3.14 的实部和虚部是什么？ 答：实部是 3.14，虚部是2. 易错为：实部是2，虚部是 3.14！ B
4、 例 3、实数 m 取什么数值时，复数 z=m+1+(m1)i 是:（1）实数；（2 ）虚数；（3）纯虚数；B 例 4、设 i 为虚数单位，求 的值。i15C 练习 1、若复数 是纯虚数，求 a 的值。aa)(23(2C 练习 2、设 i 为虚数单位，计算 。32iiB 练习 3、在复平面内，复数 6+5i,-2+3i 对应的点分别为 A，B。若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是（ ）A4+8i B. 8+2i C. 2+4i D.4+i三、归纳小结1、复数的有关概念2.复数的几何意义3.复数的运算四、布置作业C/B1、已知复数 ，那么 = 。iz21zC/B2、设 i 为虚数
5、单位，求 的值。i3B3、已知 ，其中 i 为虚数单位，则 a+b=（ ）ibia),(RaA-1 B.1 C. 2 D.3A4、已知 ，其中 i 为虚数单位，ii2),(则复数 z=a+bi 对应的点位于第 象限。五、板书设计数系的扩充与复数的引入一、知识梳理：1、复数的有关概念虚数单位: 12i复数的定义：形如 的数叫复数，a 叫复数的实部，b),(RbiaZ叫复数的虚部,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示.对于复数，当且仅当b=0 时，复数 a+bi(a、bR)是实数 a；当 b0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且b0 时， z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果 a，b ，c ， dR，那么 a+bi=c+di a=c，b=d 共轭复数：a+bi 与 c+di 共轭 a=b 且 c=-d（a，b，c ，dR）复数的模： 2iZ2.复数的几何意义：复数 与复平面内点(a,b) 与平面向量),(是一一对应的关系。oz例 1例 2例 33.复数的运算运算法则： ； ；21Z211Z几何意义：复数的加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行。例 4
