1、全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示.对于复数，当且仅当 b=0 时，复数a+bi(a、 bR)是实数 a；当 b0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且 b0 时，z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果 a，b，c， dR，那么 a+bi=c+di a=c，b=d 共轭复数：a+bi 与 c+di 共轭 a=b 且 c=-d（a，b，c，dR）复数的模： 2iZ2.复数的几何意义：复数 与复平面内点(a,b) 与平面向量 是一一对应的),(iao
2、z关系。3.复数的运算运算法则： ； ；21Z211Z几何意义：复数的加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行。二、讲练结合C 例 1、命题：“ 任何两个复数都不能比较大小”对吗？解：不对 如果两个复数都是实数，就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 C 例 2 、复数2i+3.14 的实部和虚部是什么？ 答：实部是 3.14，虚部是2. 易错为：实部是2，虚部是 3.14！ B 例 3、实数 m 取什么数值时，复数 z=m+1+(m1)i 是:（1）实数；（2 ）虚数；（3）纯虚数；B 例 4、设 i 为虚数单位，求 的值。i15C 练习 1、若复数 是纯虚数，求 a 的
3、值。aa)(23(2C 练习 2、设 i 为虚数单位，计算 。32iiB 练习 3、在复平面内，复数 6+5i,-2+3i 对应的点分别为 A，B。若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是（ ）A4+8i B. 8+2i C. 2+4i D.4+i三、归纳小结1、复数的有关概念2.复数的几何意义3.复数的运算四、布置作业C/B1、已知复数 ，那么 = 。iz21zC/B2、设 i 为虚数单位，求 的值。i3B3、已知 ，其中 i 为虚数单位，则 a+b=（ ）ibia),(RaA-1 B.1 C. 2 D.3A4、已知 ，其中 i 为虚数单位，ii2),(则复数 z=a+bi 对应
4、的点位于第 象限。五、板书设计数系的扩充与复数的引入一、知识梳理：1、复数的有关概念虚数单位: 12i复数的定义：形如 的数叫复数，a 叫复数的实部，b),(RbiaZ叫复数的虚部,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示.对于复数，当且仅当b=0 时，复数 a+bi(a、bR)是实数 a；当 b0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且b0 时， z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果 a，b ，c ， dR，那么 a+bi=c+di a=c，b=d 共轭复数：a+bi 与 c+di 共轭 a=b 且 c=-d（a，b，c ，dR）复数的模： 2iZ2.复数的几何意义：复数 与复平面内点(a,b) 与平面向量),(是一一对应的关系。oz例 1例 2例 33.复数的运算运算法则： ； ；21Z211Z几何意义：复数的加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行。例 4
