1、2.1.1 函数 学案（1）【预习要点及要求】1理解函数的概念；2会用集合与对应语言来刻画函数，了解构成函数的要素【知识再现】在初中，已学习了变是与函数的概念，在一个变化过程中有两个变量 x 和y，如果给定一个 x 值，相应地就确定唯一的一个 y 值，那么我们就称 y 是 x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量【概念探究】自学课本 P29P31，填充以下空格1、设集合 A 是一个非空的实数集，对于 A 内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合 A 上的一个函数，记作 2、对函数 ，其中 x 叫做 ，x 的取值范围（数值 A）叫做xfy),(这个函数的 ，所有函数值
2、的集合 叫做这个函数的 ),(|fy，函数 y=f(x) 也经常写为 3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要 4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验： ； 5、设 a, b 是两个实数，且 ab（1）满足不等式 的实数 x 的集合叫做闭区间，记作 bxa（2）满足不等式 axb 的实数 x 的集合叫做开区间，记作 （3）满足不等式 或 的实数 x 的集合叫做半开半闭区间，分别表示为，其中实数 a, b 表示区间的两端点完成课本 P33，练习 A 1、2；练习 B 1、2、3【总结点拨】函数的映射定义与传统定义在实质上是一致的，两个定义中的定义域和值域
3、完全相同对应法则也一样，只不过叙述的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，近代定义从集合与对应的观点出发，为下一节做准备【例题讲解】例 1求函数 的定义域1|)(xf例 2、求下列函数的值域。（1） （2）4,32,xy 1xy例 3已知 )()(,1(1)( 2RxxgRxxf 且（1）求 f(2), g(2)的值；（2）求 的值；（3）求 的解析式)2(gf )(xgf【当堂达标】1、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A、 B、2)(|,)(xgxf 22)(,)(xgxfC、 D、112)(,)( 2xf2、函数 的定义域是（ ）xy|3A、 B、2,0|x且 0|xC、 D
4、、| ,23,Rx且3、已知函数 满足 f(1)=f(2)=0，则 f(-1)的值是（ ）qpxf2)(A、5 B、-5 C、6 D、-64、求函数 的定义域xf1课后练习1、函数 的定义域是（ ）12)(xfA、 B、|x 12|xx且C、 D、|且 |2、函数 的值域为（ ）)(1)(2RxxfA、 （0，1） B、 C、 D、1,0)1,01,03、设 等于（ ）)(,)(xfxf则A、 B、 C、1 D、04、已知 ，则 f(3)的值是（ ）32)1(fA、5 B、7 C、8 D、95、若函数 的值域为-10，5 ，求它的定义域。4x答案【例题讲解】例 1解：由 定义域为101| x或得 ),1(),（例 2解：（1）值域为3,5,7,9（2） 值域为x,例 3解：（1） 62)(,312)( gf（2） 76fg（3） 3121)()2 xxf【当堂达标】1、A 2、A 3、C 4、解：由 得 定义域为01x21x且 ),2(),1【课后练习】1、B 2、B 3、D 4、 B 5、解： 得5y54310x32x定义域为-2，3w.w.gkstk
