1、离散数学一、 1. 用将公式化成主范式的方法，证明（P Q）（ P R ）P (Q R).2. 证明： )()()(,)(,)()( xRQxxCxWCx 二、符号化下列命题，并论证结论的有效性。如果小张努力工作，则小王或小刘感到愉快；如果小王愉快，则小张不努力工作；如果小李愉快，则小刘不愉快。所以，如果小张努力工作，则小李不愉快。三、对任意的 x,y,z 属于集合 X，如果 xRy 且 yRz，就有 (xRz)。则称 X 上的关系R 是反传递的，证明：R 是反传递的，当且仅当 R2R 为空。 四、已知 X=a，b，c，d，e，f，g，偏序集 X ，R的哈斯图如下：f ge db c a1.
2、写出偏序关系 R。2. 能否对偏序集X，R添加一个有序对，得到 R1，使得对子集Q=d，e ，f ，g 有上界和最小上界，并说明你的结论。五、给定代数系统 U=I，+ ，+是通常数的加法运算，在 I 中定义关系 R 如下：xRy x-y30试确定 R 是否为 U 中的同余关系？为什么？六、画出不超过五个元素的格的哈斯图，判断其中哪些是分配格？哪些是模格？哪些是布尔代数？为什么？七、用 floyd 算法求下图中任意两个顶点间的最短路径。八、1. 下图是否为二分图？为什么？ 2. 试画出顶点数、边数分别是奇数、偶数和偶数、奇数的两个欧拉图。 4272261 3V2V3V4V6V5V1687412 35
