1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（72）二项式定理教学目标：1掌握二项式定理及二项展示式的通项公式；2会利用二项展开式及通项公式解决有关问题.问题引入：如何展开 ？(),1nabN1.“从头做起” ， ，234， ， ，2()ab()4()ab能归纳出 吗？n2.“从通法入手” ，有没有一般方法？数学建构：1. 二项式定理2. 二项式系数、通项、展开式系数典型例题：例 1、 （1 ）展开 （2）化简：4)1(x663311()()22xx（3 ）设 ，求 .7165677)SCCK7S例 2、求 的展开式中的第 4 项和倒数第 4 项.12)(ax例 3、 （1 ）求 的展开式的第 4 项的系数和第
2、 4 项的二项式系数.7)2(x（2 ）求 的展开式中 的系数.4x选讲：（1）求 展开式中 的系数；52)1(x3（2）求 的展开式中 的系数.(32x课堂小结：1、 二项式较复杂时，可先将式子化简，然后展开；2、 用展开式的通项公式求给定项，要弄清共有多少项，所求的第几项，相应的 r 是多少；3、区分二项式系数和展开式系数；4、利用通项公式求特定的项.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（72） 班级：_ 姓名：_ 学号： 1 的展开式共有_ _项，第二项的二项式系数是 ，系数是 10)(yx2 的展开式中，常数项是 _ 63.设 ，则 T= _ 1)(4)1()(4)1( 23xxT4. 的展
3、开式中 项是第_项，该项的二项式系数是 ，系数是 72x5.若 的展开式中的第二项小于第一项，但不小于第三项，则实数 x 的取值范围是5)(_6.在 55 和 555 之间，插入 个数构成等差数列，假如插入的最后一个数等于 展n 15)(x开式的 的系数，那么 _3x7.已知 的展开式的第三项与第二项的系数之比为 ，则n)1(32 2:1_n8.求二项式 的展开式的第四项与倒数第三项.92x9.化简（1 ） 55)1()(x（2 ） 421421)3()3(xx10.在 的展开式的中，前三项的系数成等差数列，求展开式中 的一次项.41()2nx x11.设 展开式中，第 2 项的系数与第 4 项的系数之比为 ，试求 项的系nx)32( 45:2x数.
