1、第 1 章 算法初步1.1 算法的含义课时目标 通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法1算法的定义一般而言，对一类问题的_、_求解方法称为算法2对算法的理解(1)找到了某种算法，是指使用一系列运算规则能在_ 步骤内求解某类问题，其中的每条规则必须是明确定义的、_.(2)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个_ 后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的_表示问题得到解答或指出问题_解答(3)过去学过的许多_都是算法，加、减、乘、除运算法则以及 _的运算法则也是算法一、填空题1下面四种叙述能称为算法的是_(填序号)在家里一般是妈妈做饭；
2、做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤；在野外做饭叫野炊；做饭必须要有米2下列对算法的理解不正确的是_(填序号)算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题) ；算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果；算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法；任何问题都可以用算法来解决3下列关于算法的描述正确的是_(填序号)算法与求解一个问题的方法相同；算法只能解决一个问题，不能重复使用；算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切；有的算法执行完后，可能无结果4计算下列各式中 S 的值，能设计算法求解的是_(填序号)S ；12 14 18 12100S ；12 14
3、 18 12100S (n1 且 nN *)12 14 18 12n5关于一元二次方程 x25x60 的求根问题，下列说法正确的是_只能设计一种算法；可以设计至少两种算法；不能设计算法；不能根据解题过程设计算法6对于算法：第一步，输入 n.第二步，判断 n 是否等于 2，若 n2，则 n 满足条件；若 n2，则执行第三步第三步，依次从 2 到(n1)检验能不能整除 n，若不能整除 n，则执行第四步；若能整除 n，则执行第一步第四步，输出 n.满足条件的 n 是_质数 合数 偶数 奇数7已知直角三角形两条直角边长分别为 a，b.写出求斜边长 c 的算法如下：第一步，输入两直角边长 a，b 的值第
4、二步，计算 c 的值a2 b2第三步，_.将算法补充完整，横线处应填_8下面给出了解决问题的算法：第一步：输入 x.第二步：若 x1，则 y2x 1，否则 yx 23.第三步：输出 y.(1)这个算法解决的问题是_；(2)当输入的 x 值为_时，输入值与输出值相等9求 1357911 的值的一个算法是：第一步，求 13 得到结果 3；第二步，将第一步所得结果 3 乘 5，得到结果 15；第三步，_；第四步，再将 105 乘 9 得到 945；第五步，再将 945 乘 11，得到 10 395，即为最后结果二、解答题10已知某梯形的底边长 ABa，CDb，高为 h，写出一个求这个梯形面积 S 的
5、算法11函数 yError!，写出给定自变量 x，求函数值的算法能力提升12某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：cError!其中 (单位： kg)为行李的质量 ，如何设计计算托运费用 c(单位：元)的算法13从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子 A，B，C，A 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面(3)把所有碟子从 A 杆移到 C 杆上试设计一个算法，完成上述游戏1算法的特点(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且
6、能有效地执行且能得到确定的结果，而不应当是模棱两可的(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决2算法与数学问题解法的区别与联系(1)联系算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系(2)区别算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解” ；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具
7、体的解题过程答案知识梳理1机械的 统一的 2.(1)有限 可行的 (2)确定的 终止 没有 (3)数学公式 多项式作业设计1解析 算法是解决一类问题的程序或步骤，、均不符合23解析 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故不对；算法能重复使用，故不对；每个算法执行后必须有结果，故不对；由算法的有序性和确定性可知正确4解析 因为算法的步骤是有限的，不能设计算法求解5解析 算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法6解析 此题首先要理解质数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数叫质数.2 是最小的质数，这个算法通过对 2 到(n1) 一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质
8、数7输出斜边长 c 的值8(1)求分段函数 yError!的函数值 (2)19将第二步所得的结果 15 乘 7，得结果 10510解 第一步，输入梯形的底边长 a 和 b，以及高 h.第二步，计算 ab 的值第三步，计算(ab)h 的值第四步，计算 S 的值a bh2第五步，输出结果 S.11解 算法如下：第一步，输入 x.第二步，若 x0，则令 yx1 后执行第五步，否则执行第三步第三步，若 x0，则令 y0 后执行第五步，否则执行第四步第四步，令 yx1；第五步，输出 y 的值12解 第一步，输入行李的质量 .第二步，如果 50，则令 c0.53，否则执行第三步第三步，c500.53(50)0.85.第四步，输出托运费 c.13解 第一步，将 A 杆最上面碟子移到 C 杆第二步，将 A 杆最上面碟子移到 B 杆第三步，将 C 杆上的碟子移到 B 杆第四步，将 A 杆上的碟子移到 C 杆第五步，将 B 杆最上面碟子移到 A 杆第六步，将 B 杆上的碟子移到 C 杆第七步，将 A 杆上的碟子移到 C 杆
