1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（51）算法的含义【教学目标】1、 通过实例，体会算法的思想，了解算法的含义2、 能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程3、 了解算法的主要特点（有限性和确定性）【预习导引】1、下列关于算法的说法正确的是 （1 ）求解某一类问题的算法是唯一的； （2 ）算法必须在有限步操作之后停止；（3 ）算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；（4 ）算法执行后一定产生确定的结果.（5 ）算法是对一类问题的机械的、统一的求解方法.2、下列可以通过设计算法解决的问题有 （1 ）解一元二次方程 ；20()axbca（2 ）解一元二次不等式 ；（3 ）求函数值域；（4 ）给出三
2、角形的三边长度，求三角形的面积.3、一个算法的步骤如下：S1 输入 x 的值；S2 计算不超过 x 的最大整数 y;S3 计算 ；2yzS4 输出 z 的值；如果输出 z 的值为 20，则输入 x 的一个可能值为 【典例练讲】例 1、给出求解方程组 的一个算法27451yx例 2、仔细研究下面的算法：第一步：先将第一个整数 a 放入在 max 中；第二步：将第二个整数 b 与 max 比较，如果 bmax，这时将 b 放入 max；第三步：将第三个整数 c 与 max 比较，如果 cmax，这时将 c 放入 max；第四步：输出 max.这个算法要解决的问题是 .思考：设计算法，找出 3 个数
3、 x,y,z 中的最小数？例 3、一个算法的步骤如下：S1：给 m 赋值 m=0 ;S2：输入 x 的值；S3:比较 x 与 m 的大小，若 xm，则计算 y=x+1;否则,计算 y= ;2xS4：输出 y 的值.（1 ）如果输入 x=-1,则输出 y 的值是 ； /（2 ）如果输出 y=4,则输入的 x 值是 ；（3 ）这个算法要解决的问题 .例 4 给出求一元二次方程 实数根的一个算法.20(,0)axbcaR江苏省泰兴中学高二数学课后作业（51）班级: 姓名: 学号： 1、下面是著名数学家华罗庚提出的“烧水泡茶”问题，三个算法中效率最高的是 （ ）A S1 烧水 ；S2 水开后，洗刷茶具
4、； S3 沏茶 B. S1 烧水 ； S2 烧水过程中，洗刷茶具； S3 水开后沏茶C S1 洗刷茶具；S2 烧水； S3 水开后沏茶2、下列可以通过设计算法解决的问题有 （1 ）卫星发射；（2）建造国家体育馆“鸟巢” ；（3）厨师做“红烧肉” ；（4 ）做和数列有关的数学题目；（5 ）在考试中写作文.3、下列关于算法的叙述正确的是（ ）A. 算法就是某一个问题的解题方法 B.对于给定的一个问题，其算法不一定是唯一的 C. 一个算法可以不产生确定的结果 D.算法的步骤可以是无限的执行下去不停止4、仔细研究下面的算法：S1 输入 ；ab与S2 比较 的大小，若 ，则交换 的值；ab与 abab，
5、S3 输出 ，这个算法要解决的问题是_5、 下列语句表达中是算法的有（ ）从无锡到纽约可以成火车到上海再坐飞机抵达；利用公式 计算底为 1 高为 212Sah的三角形的面积； ；求 M(1, 2)与 N(3,5)两点连线的方程可先求 MN 的斜124x率再利用点斜式方程求得.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6、一个算法的步骤如下：S1 输入 的值；xS2 计算不超过 的最大整数 ；yS3 计算 ；2yzS4 输出 的值如果输出 的值为 20,则输入 的可能值为（ ）zxA.2.2 B.3.3. C.4.4 D.5.57、补全下面解二元一次方程组 的算法步骤：21,()yxS1: _得 ， （3）5S2: 解（3）得 15yS3: 将 代入（1）得 35x8、设 L 为曲线 C：y 在点(1,0) 处的切线ln xx(1)求 L 的方程； (2)证明：除切点 (1,0)之外，曲线 C 在直线 L 的下方9、在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C： 的离心率为 ，且过21xyab(0)2点 ，过椭圆的左顶点 A 作直线 轴，点 M 为直线 上的动点，点 B 为椭圆6(1,)2ll右顶点，直线 BM 交椭圆 C 于 P （1 ）求椭圆 C 的方程；（2）求证： ；O（3 ）试问 是否为定值？若是定值，OMur请求出该定值；若不是定值，请说明理由
