1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（59） 总体特征数的估计【教学目标】1、会用样本平均数估计总体期望值；2、会用公式计算样本方差、标准差.【重点难点】重点：样本平均数、方差、标准差的计算难点：用方差估计总体波动的大小【例题分析】例 1、 某 校 高 二 年 级 进 行 一 次 数 学 测 试 ， 抽 取 40 人 ， 算 出 其 平 均 成 绩 为 80 分 ，为 准 确 起 见 ， 后 来 又 抽 取 50 人 ， 算 出 其 平 均 成 绩 为 83 分 ， 通 过 两 次 抽 样 的 结 果 ，估 计 这 次 数 学 测 试 的 平 均 成 绩 .例 2、下面是某校学生日睡眠时间的频率分布表（
2、单位：h） ，估计该校学生的日平均睡眠时间.睡眠时间 人数 频率6，6.5) 5 0.056.5，7) 17 0.177，7.5) 33 0.337.5，8) 37 0.378，8.5) 6 0.068.5，9) 2 0.02合计 100 1例 3、某单位收入在 10000 到 15000、15000 到 20000，20000 到 25000、25000 到30000、30000 到 35000、35000 到 40000 及 40000 到 50000 之间的职工所占的比为10， 15，20，25，15，10，5 ，试估计该单位职工的平均收入.例 4、设甲、乙两名射手各打 10 发子弹，每
3、发子弹击中环数如下：甲：10 ， 6，9， 10，8，7，9，10 ，5 ，10 乙：7，7 ，8，10，9，8，7， 9，10 ，9试问哪一名射手的射击技术较好？例 5、某班 40 人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：求全班的平均分、方差、标准差.学后反思1、总体期望值即 _ .2、样本方差 ；样本标准差 .2SS方差和标准差是反映_的特征数；方差越小，其总体的波动性 统计量组别平均分 方差第 1 组 80 16第 2 组 90 36巩固练习1、某车间一周里加工一种零件的日产量，有 2 天是 35 件，有 1 天是 41 件，有 4 天是 37件，这周的平均日产量是 2、
4、若 M 个 数 的 平 均 数 是 X, N 个 数 的 平 均 数 是 Y,则 这 M+N 个 数 的 平 均 数 是 3、已知数据 的平均数 ，方差 ，则数据nx,21 542S的平均数和标准差分别为 73,71x4、甲、乙两人在同样的条件下各射靶 10 次，各次命中的环数如下：甲：7， 8，6 ，8 ，5 ，9，10，7 ， 4，6；乙：9 ，5，7 ，8，7 ， 6，8，6 ，7，7，这两人射击成绩比较稳定的是 5、一个水库成活了某种鱼 5000 条，从中捕捞了 10 条，称得它们的质量分别是（单位：斤）：2.6, 2.1, 2.4, 2.5, 2.2, 2.3, 2.5, 2.8,
5、2.3, 2.5，估计里共有这种鱼 斤6、已知样本数据 ,其中 的平均数为 , 的平均数为 ,1021,x 321,xa1054,x b则样本数据的平均数为_.7、车间甲、乙两班工人都加工一种轴，轴的直径要求 mm，现从两班所生产的轴20.中各取 10 件加以检验，测得数据如下：甲 20.1 20.3 20.0 20.2 19.9 19.8 19.9 19.7 20.2 20.1乙 20.0 19.9 19.7 19.8 20.1 20.2 19.7 19.7 20.2 20.0（1 ）分别计算两组数据平均数；（2 ）求样本的方差；（3 ）说明哪一班工人生产的轴较好.江苏省泰兴中学高二数学课后
6、作业（59） 班级：_ 姓名：_ 学号： _1、如果一组数 x1，x 2 、x 3 、x 4 、x 5 的平均数是 ，则另一组数 x11、x 22，x 33，x 4 x4 、x 5 的平均数是 2、若 的方差为 6，则 的标准差为 128,k 128(3),(),(3)kk3、已知实数 的期望为 ，方差为 ， ，若 ，)2(,21nx x2Sniiaxm12)(x则 与 的大小关系为_.2Sm4、 从 A、 B 两 种 棉 花 中 各 抽 10 株 ， 测 得 它 们 的 株 高 如 下 ： (CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27
7、44 16 40 16 40 40(1)哪 种 棉 花 的 苗 长 得 高 ？ (2) 哪 种 棉 花 的 苗 长 得 整 齐 ？ 5、 一 个 水 库 养 了 某 种 鱼 10 万 条 ， 从 中 捕 捞 了 20 条 ， 称 得 它 们 的 质 量 如 下 (单 位 ：KG)1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计 算 样 本 平 均 数 ， 并 根 据 计 算 结 果 估 计 水 库 里 所 有 这 种 鱼 的 总 质 量 约
8、是 多 少 ？6、甲、乙两台车床加工同一型号的产品，各生产 1000 只产品中次品数分别用 x、y 表示.经过一段时间的观察，发现 x 和 y 的频率分布如下表，问：那一台车床的产品质量较好？x 0 1 2 3P 0.7 0.1 0.1 0.1y 0 1 2 3P 0.5 0.3 0.2 07、下面左图是某县参加 2009 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、 A2、A 10（如 A2 表示身高（单位： cm） （150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是_若 A1=100,A2=200,A3=300,A4=450,A5=550,A6=500,A7=350,A8=250,A9=50,A10=25 求学生的平均身高.
