1、1合情推理与演绎推理作业班级： 姓名： 批改日期： 等第： 1.观察下列不等式：1 ，1 1,1 ，12 12 13 12 13 17 321 2, 1 ，由此猜测第 n 个不等式为12 13 115 12 13 131 52(nN *)2.已知 ，观察不等式： ， ， ，0x21x342x4273x则第 个不等式为 n3.观察下列等式： ，222 57643,1，猜想第 个等式为70987654n4如图所示的“ 三角形数 ”列，前 4 个图形对应的点数分别为 l，3，6，10，则第7 个图形对应的点数是 .5.在等差数列 中，若 ，则 ，na ),(*Nqpnm qpnmaa通过类比，在等比
2、数列 中， n6.若三角形内切圆的半径为 ，三边长分别为 ，则三角形的面积rabc、 、；根据类比推理的思想，若四面体内切球的半径为 ，四个面的1()2Srabc R面积为 ，则四面体的体积为 1234S、 、 、 V7.（09 江苏）在平面上，若两个正三角形的边长的比为 1：2，则它们的面积比为 1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为 1：2，则它们的体积比为 .8.下面几种推理是合情推理的是_由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180，归纳出所有三角形的内角和都是 180；教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；三角形内角和
3、是 180，四边形内角和是 360，五边形内角和是 540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.9观察以下不等式：1 ，1 ，1 ，12232 122 13253 122 132 14274由以上各式归纳可得出的一般结论为_10已知 bn为等比数列， b52，且 b1b2b3b9 29.若a n为等差数列，a 52，则a n的类似结论为 _11如图，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当 时，FB AB 其离心率为 ，此类椭圆被称为“黄金椭圆” 5 12类比“黄金椭圆” ，可推算出“黄金双曲线”的离心率 e_.12设题中字母均为正数，由下列恒等式：a 1；( ab) 4；(abc) 9.1a (1a 1b) (1a 1b 1c)可以归纳出的一般结论是_13已知等式：(tan 51)(tan 40 1) 2；(tan 151)(tan 30 1) 2；(tan 251)(tan 20 1) 2；据此可猜想出一个一般性命题： _14已知 试求 ，并归纳出 的解析,1)(2xf)(),(xfxf )( fnx个式
