1、剖析演绎推理的几种错误证明1偷换论题例 1 求证：四边形的内角和等于 360证明：设四边形 ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有909036A，所以，四边形的内角和等于 36剖析：上述推理过程是错误的，犯了偷换论题的错误在证明过程中，把论题中的四边形改为了矩形2虚假论据例 2 已知 和 3是无理数，试证： 23也是无理数证明：依题设 和 是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以 23也是无理数剖析：上述推理过程是错误的，犯了虚假论据的错误使用的论据是：“无理数与无理数的和是无理数” ，这个论据是假的，因为两个无理数的和不一定是无理数因此，原题的真假性仍无法断定3循环论证例 3 在 Rt
2、ABC 中， 90，求证： 22abc证明：因为 sinac， cosbA， 22222(inos)b A剖析：上述推理过程是错误的，犯了循环论证的错误本题的论据就是人们熟知的勾股定理上述证明中用了“ 22sincos1”这个公式，按照现行中学教材系统，这个公式是由勾股定理推出来的，这就间接地用待证命题的真实性作为证明的论据，犯了循环论证的错误4推理错误例 4 设 02， ， ， ，且 1tan2， ta5， 1tan8，求证：证明：因为 tanttantantan()111258，4剖析：上述推理过程是错误的，犯了不能推出的错误因为 tan()1只能推出 ()nN至于关系式 4是否惟一地成立，却无法断定因此，只有进一步推出 0， ， ，即 30，原题才能得证高$ 考 试;题库
