1、1.3.1 单调性与最大（小）值（2）学案目的：使学生进一步掌握函数的单调性，理解函数的最大值和最小值的意义，会求函数的最大值和最小值。重点： 求函数的最大值和最小值。难点： 求函数的最大值和最小值。过程：一、新课引入观察函数 f（x）x，f（x）x 2 的图象,f（x） x 的图象有最低点吗？f（x）x 2 的图象,有最低点吗？两个函数的单调区间是什么？二、新课f（x） x2 有最低点，这时 x0，f（0）0，对于任意的 x 都有 f（x）f（0 ）这个最低点的函数值就是函数的最小值。f（x）x 无最低点，无最小值。思考：f（x）x 2 有最大值还是最小值？一般地，设函数 yf（x）的定义域
2、为 I，如果存在实数 M 满足：（1）对任意的 xI，都有 f（x）M；（2）存在 x0I，使得 f（x 0）M。那么，我们称 M 是函数 yf（x）的最大值。（maximum value ） 。你会给出最小值的定义吗？（minimum value）例 3、 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点（大约在距地面高度 25m 到 30m 处）时爆裂。如果在距地面高度 18m 的地方点火，并且烟花冲出的速度是 14.7m/s。xy0 xy0（1）写出烟花距地面的高度与时间之间的关系式。（2O 烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？（精确到 1m）分析
3、：根据物理知识，高度的公式为：h gt2v 0th 0（g9.8）1抛物线的顶点坐标为（ ， ）ab2c42例 4、求函数 在区间2,6上的最大值和最小值。1xy分析：画出它的图象可知，函数在所给的区间上是递减的，因此在两个端点上分别取得最大值和最小值。解题过程中，可先证明它在给定的区间上是减函数。解：设 x1、x 2是区间2,6上的任意两个数，且 x1x 2，则f(x1)f(x 2) 121)1(2x则 2x 1x 26 得： ， 00x所以，f(x 1)f(x 2)，因此，函数 在区间2,6上是减函数。1xy当 x2 时，函数取得最大值为 2；当 x6 时，函数取得最小值为 0.4。练习：P38 2、3、4作业：P45 5、6、7、8补充练习：
