1、o xy51015y1y240 70函数模型及其应用（3）【本课重点】：能根据实际问题建立适当的数学模型，体会数学建模的基本思想【预习导引】：1、某产品的总成本 M（万元）与产量 x（台）之间有函数关系式，如果每台产品售价 25 万元，那么不亏本（即销)240(1.0232x售收入不少于总成本）时的最低产量 x= 2、扇形的周长为 10cm，扇形的面积 S 是半径 R 的函数，则此函数的值域是 3、某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重。最近三年测得沙漠增加值分别为.2 万公顷,0.4 万公顷和 0.76 万公顷。则沙漠增加数 公顷关于年数 的函数关系可近似的认为yx是（ ）A、 B、 C、
2、D、xy2.0102xy102xxy16log2.04、行驶中的汽车由于惯性，刹车时要继续往前滑行一段距离，这段距离叫做刹车距离。在某条道路上，一辆汽车的刹车距离 y（m）与汽车的行驶速度 x（km/h）满足下列关系。现做了两次刹车实验，有关数据如图所示，其中Nnxy,012，则 n=_153,752y【典例练讲】：例 1、某工厂 2000 年生产某种产品 2 万件,计划从 2001 年开始,每年的产量比上一年增长 20%.求: 从哪一年开始,该家工厂生产这种产品的年产量超过 12 万件?( 已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)例 2、某房地产公司在荒地 ABCDE 上划出一块长方
3、形地建立一栋公寓，问如何设计才能使公寓面积最大？并求出最大面积。 （尺寸如图，单位：cm）108706ABCDEo xy4（1，2）O xy例 3 、已知函数 f（x）的图象如图所示，试写出三个可能的解析式例 4、 某公司为了实现 100 万元利润的目标，准备制定一个刺激销售的部门销售方案：在销售利润达到 10 万元时，开始按销售利润进行奖励，且奖金 （万元）随销售金y额 （万元）的增加而增加，但奖励总数不超过 5 万元，同时奖金不超过利润的x，现有三个奖励模型： ，其中哪个模型25%70.2;log1;.02xyx能符合公司要求。【课后检测】：1、某种商品 2001 年提价 25%,2002
4、 年要恢复原价,则应降价 （ ）A、30% B、25% C、20% D、15%2、下列函数的部分图象用来描述如图所示的曲线较合适的是 （ ）A、 B、 xy232)(xyC、 D、)(5.0log3 5o xy3、如图是某厂 8 年来某产品的产量 C 与时间 t (年) 的函数关系.则下面四种说法正确的是_（1）前三年中产量增长的速度越来越快; （2）前三年中产量增长的速度越来越慢;（3）第三年后该产品停止生产;（4）第三年后，年产量保持不变; (5 )第三年后，年产量增长的速度保持4、有一批材料拟建成 200 的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积
5、相等的矩形。求：所围成矩形的面积的最大值。_5、甲地有一批时令性很强的反季节蔬菜运往乙地销售，现有飞机、火车、汽车三种运输方式，现在只可以选择其中的一种运输方式，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具 途中速度（千米/小时）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）飞机 200 16 1000 2火车 100 4 2000 4汽车 50 8 1000 2若这批蔬菜在运输（包括装卸）过程的损耗为 200 元/小时，设甲、乙两地之间的距离 x 千米。请问用哪种方式，才能使运输时的总支出最少。_6、我国是水资源比较匮乏的国家之一，各地采取价格调控的手段来达到节约用水的目的，某市用水的收费标准是“水费=基本费用+超额费用+ 损耗费用” 。若每月用水量不超过最低限量 am3 时，只付基本费 8 元和每户每月的定额损耗费 c 元；若每月的用水量超过最低限量 am3 时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过的部分每立方米付 b 元的超额费，已知每户每月的定额损耗费用不超过 5 元，该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示：月份 用水量/立方米 水费/元一 9 9二 15 19三 22 33（1（ 根据上表求：a,b,c 的值；（2）若用户四月份用水 20 立方米，则应该交水费多少？_
