1、第 15 课时 等差、等比数列的求和公式掌握等差、等比数列前 n 项和的公式。一、课前小题训练1、 （09 湖南卷文）设 nS是等差数列 na的前 n 项和，已知 23a，6a，则 7S等于_。2、 （09 江西卷文）公差不为零的等差数列 na的前 项和为 nS.若 4a是37a与的等比中项, 832S,则 10等于_ 。 _3、 （09 宁夏海南卷理）等比数列 na的前 n 项和为 ns，且 4 1a，2 ， a成等差数列。若 1a=1，则 4s=_。4、 （09 全国卷理） 设等差数列 na的前 项和为 nS，若 972,则29a= 。5、 （09 浙江文）设等差数列 na的前 项和为 n
2、S，则 4，84S， 128S， 162成等差数列类比以上结论有：设等比数列nb的前 项积为 nT，则 4， ， ，6、 （09 宁夏海南卷文）等比数列 na的公比 0q, 已知 2a=1，21nnaa，则 n的前 4 项和 4S= w. w.来源:高 考试题库二、例题分析来源:高考试题库 GkStK题型一、已知等差、等比数列的前 n 项的和，求其基本量1.已知数列 na中， ，前 m 项和 ，1 32,2n maNa152s求 和 m 的值。1来源:学 7 优 5 高 0 考 g 网 k练习：1、 （2009 福建卷理）等差数列 na的前 n 项和为 nS，且 3 =6， 1a=4， 则公差
3、 d 等于_。2、等差数列 n中，若 则前 17 项的和 。41,a17_s3、已知等差数列共有 40 项，其奇数项的和为 15，偶数项的和为 30，则它的公差 d=_。4、若等比数列 na中 前 n 项的和为 ，则公比 q=_,1,52,n341ns项数 n=_。5、 （2009 北京文）若数列 na满足： 11,2()naN，则 5a ；前 8 项的和 8S_。来源:GkStK.Com题型二、已知等差、等比数列的前 n 项和，求通项。2、设等比数列 na的前 n 项和为 ， 求通项公式s481,7,sna3 已知正项数列 na，其前 n 和 s满足 且 成等比21056,nnsa135,a数列，求数列 的通项 。来源:高考 试题库 GkStK练习：1、 （2009 陕西卷文）设等差数列 na的前 n 项和为 ns,若 6312as,则 na . W.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2、 （08 宁夏）已知数列 是一个等差数列，且 ， 。na21a5（1）求 的通项 ；（2）求 前 n 项和 的最大值。naanS题型三、等差、等比数列和式的混合运用4、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为 21，中间两数的和为 18，求这四个数。5、三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可以成等比数列，已知这三个数的积等于 8，求此三数。
