1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(128)必修 2 直线与平面垂直(三)班级 姓名 目标要求1、理解斜线、斜足及直线与平面所成角的概念；2、掌握直线与平面所成角的求法.重点难点重点：线面角的概念及求法；难点：图形中线面关系的识别典例剖析例 1、 如图，已知 分别是平面 的垂线和斜线， 分别是垂足和斜足，,ACB,CB求证： ,aaA BCAa例 2、在正方体 中， 分别是 的中点1ABCD,EF1,AD（1 ）求 与平面 所成角的余弦值； 1（2 ）求 与平面 所成的角； EF1(3)求 与平面 所成的角 1ABCD ADE CBFD1 C1B1A1例 3、已知 P 为 外一点， 两两垂直且 ，求
2、 P 点到平ABC,PBCPABCa面 的距离。学习反思 1、平面的一条 与它在这个平面内的射影所成的 ，叫做这条直线与这个平面所成的角由上图可知， 就是与 所成的角一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是 ；一条直线PQ与平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是 因此线面角的范围是 课堂练习1、两条异面直线所成角的范围是_、平面的斜线与平面所成角的范围是_、直线与平面所成的角的取值范围是_.2、两条直线 与平面 所成的角相等，则 的位置关系是 _. ,ab,ab3、两条平行直线在一个平面内的射影可能是（1 ）两条平行线（2）两条相交直线（3）一条直线（4 ）两个点（5）一条直线与一个点，PP
3、1Q上述结论中，可能成立的序号是_. 4、三棱锥 P-ABC 中，若 ，则 p 点在平面 ABC 内的射影为 的 .PABCABC若 两两垂直，则 P 点在平面 ABC 内的射影为 的 .,PABC若 与底面 ABC 所成的角相等，则 P 点在平面 ABC 内的射影为 的 .AB5、已知平面外一点 P 到平面 的距离为 1，则从 P 点作与平面 相交的直线，使点 P 到交点的距离等于 2，这样的直线可以作 .江苏省泰兴中学高一数学作业(128)班级 姓名 得分 1、在三棱锥 P-ABC 中，PA 平面 ABC，AB BC，PA=AB=BC，则 PB 与平面 ABC 所成的角为 ；PC 与平面
4、PAB 所成的角的正切值等于 .2、关于直角 在平面 内的射影有如下判断：（1）可能是 的角（2）可能是锐角AOB0（3 ）可能是直角（4）可能是钝角（5）可能是 的角。其中正确判断的序号是 .1803、三棱锥 P-ABC 的底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长均为 .求 PA 与平面 ABC 所成43的角.4、已知：在 中， ，SA 平面 ABC，点 A 在 SB，SC 上的射影分别是ABC90N，M.，求证：AN BC，MN SC.5、如图，在四棱锥 中， 底面 ，PABCDABCD， ， 是 的中点60ABD， PEP（）证明 ；E（）证明 平面 MNCBASABCD6、如图， 、 分别为直角三角形 的直角边 和斜边 的中点，沿 将EFABCABEF折起到 的位置，连结 、 ， 为 的中点A PC（1）求证： 平面 ；/P（2）求证： 平面 ；BCE（3）求证： 平面 A PEFACBA
