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1、 基于主动油气悬架的车辆姿态控制研究 柯欢欢 2015 年 1 月 中图分类号： U463.33 UDC 分类号： 629.3 基于主动油气悬架的车辆姿态控制研究 作 者 姓 名 柯 欢 欢 学 院 名 称 机械与车辆学院 指 导 教 师 管继富副教授 答辩委员会主席 苑士华 教授 申 请 学 位 工学硕士 学 科 专 业 航空宇航科学与技术 学位授予单位 北京理工大学 论文答辩日期 2015 年 1 月 The Study of Vehicle Attitude Control Based on Active Hydro-pneumatic Suspension Candidate Name

2、： Huan huan Ke School or Department: Mechanical Engineering Faculty Mentor: A. Prof. Jifu Guan Chair, Thesis Committee： Prof.Shihua Yuan Degree Applied: Master of Engineering Major： Aeronauticalsxt 上 北京理工大学硕 士学位论文 9 1; nds x t xdt (1-6) 式中， 为正常数。 由于给定的初始状态，则跟中 n 维向量 dx 的问题简化成使标量 s 恒为零的问题。由于曲面 s 包含 1

3、nx ，则需对 s 微分一次以使得 u 出现。 为提高跟踪速度，采用指数趋近律，即令 ss 求出等价控制律 epu 。 为提高控制系统的鲁棒性和抗干扰性，需加一不连续项 26，即令 sgns k s 求出切换控制律 pu 。 则系统的控制律 u 为： ep pu u u (1-7) 由于相应控制切换，使得控制系统存在如图 1.3 所示的颤振。 xx 0s dxt图 1.3 滑模颤振效果简图 1.5.4 Backstepping 控制算法 Backstepping 设计是一种递归设计。主要是反馈控制器在递归地构造闭环系统的Lyapunov 函数中获得，它将对一个高阶系统的设计问题分成对一系列低阶

4、系统的设计问题。通过利用在低阶系统和标量系统的设计中存在的额外裕度，使得 Backstepping控制算法经常可以在比其他方法较少的限制条件下，来解决系统镇定、跟踪和干扰抑制问题，以及鲁棒控制和自适应控制问题 27,28。 考虑如下非线性系统 29： 北京理工大学硕 士学位论文 10 1 2 1 12 3 2 1 21,n n nx x f xx x f x xx u f x x (1-8) 式中， nxR和 uR分别是系统的状态和输入变量，系统的非线性 1,iif x x 为下三角结构。对该系统设计一个状态反馈镇定控制器 ux 以及求得适当的Lyapunov 函数 Vx，使得 0x 是闭环系

5、统的渐进稳定的平衡点。 第一步：研究 1x 子系统，选取正定函数 30-32： 21 1 112V x x(1-9) 将 2x 看成 1x 子系统的虚拟控制，令： 2 2 1 1x z x (1-10) 其中， 2z 为引入的新的虚拟控制， 11x 满足 1 00 ，并选取为： 1 1 1 1 1 1x f x k x (1-11) 式中， 1 0k 为可调整的控制器参数。这是沿着系统的轨迹 11Vx的时间的导数为： 21 1 1 2 1 1 1 1 1 2V x x x f x k x x z (1-12) 第二步：考虑 12,xz 子系统，该系统通过步骤 1 变换为： 1 1 1 212

6、2 1 1 3 2 1 2 2 1 11,x k x zz x x x f x x x f xx (1-13) 为其构造正定函数： 22 1 2 1 1 21, 2V x x V x z(1-14) 将 3x 看成 12,xz 子系统的虚拟控制，令： 3 3 2 1 2,x z x x (1-15) 其中， 3z 为引入的新的虚拟控制， 1 1 2,xx 满足 1 0,0 0 ，并选取为： 12 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 21,x x x f x x x f x k zx (1-16) 式中， 2 0k 为可调整的控制器参数，则沿着系统的轨迹 2 1 2,V x x 的时间的导数

7、为： 222 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 3,V x x V z z k x k z z z (1-17) 根据前两步的设计过程的规律，沿着第二步的递归设计线路，如此类推，可得到一般情形下的 V 函数及虚拟控制。 北京理工大学硕 士学位论文 11 递 推 步 ： 假 设 在 第 13k k n 步 ， 存 在 虚 拟 控 制 律 1,iixx ， 1, 2, , 1ik： 1 11 1 1 1 11, , , , , ,i ii i i i i j j j i ij jx x z f x x x f x x k zx (1-18) 满足 0 0 , 1, 2 , , 1i ik 和

8、一个正定函数 1 1 1,kkV x x使得下式成立 1 21 1 1 11,kk k i i k kiV x x k z z z (1-19) 式中， 11zx ， 1 1 1, 1 , 2 ,i i i iz x x x i k ， 0 0 。 由上面的设计方法可知，反步法实际上是一种递推的设计方法，通过逐步迭代设计 V 函数，最终实现系统镇定或跟踪。此外，引进的虚拟控制本质上是一种静态补偿，前面的子系统必须通过后面子系统的虚拟控制才能达到镇定的目的。使用Backstepping 方法有两个主要优点： (l)通过反向设计使控制 V 函数和控制器的设计过程系统化和结构化。 (2)可以控制相对

9、阶为 n 的非线性系统，消除了经典无源性设计中相对阶为 1 的限制。 1.6 国内外姿态控制的研究现状 由于我国的汽车工业发展较晚，具有姿态控制功能的车辆较少，但已有部分学者认识到其重要性，进行了理论方面的研究。而在发达国家已经将车辆的姿态控制作为高级汽车的基本性功能。 传统车辆的姿态控制，是基于一定规则的 if-then， if-else 软件编程控制，此种方法技术上较为简单且易于实现。但工程实践证明，此种方法在调节车身姿 态到期望位置时，有明显的振荡。这是由于调节时的液压阀开口面积为定值，只有到达期望的姿态时才完全闭锁，而由于车体的惯性将会使车身产生振荡，进而引起姿态控制的误差增大。所以需

10、要利用控制算法设计基于模型的控制器，保证可以快速、平稳、精确地控制车辆的姿态。 2000 年陈志林 33研究了单轮油气悬架的高度控制，通过变结构与 PID 联合控制求出期望车身高度所需要的流量，所设计的控制器可使车身高度较快达到期望值， 相对减弱了摩擦力所带来的系统振荡问题。 2007 年狄勇 13对油气悬架车身姿态控制系统的液压油路进行了研究，设计了可行的液压油路，控制器采用 PID 控制策略，另外为了提高精度和消除振荡，寻求了一种变结构与 PID 联合控制策略。 北京理工大学硕 士学位论文 12 2007 年，黄金凤 34研究了基于双气室油气悬架的整车姿态控制， 采用双环控制策略。内环采用

11、 Skyhook 控制算法控制车辆的行驶平顺性，外环采用最优控制通过力作动器实现对车身姿态的控制。 2007 年 Akar35忽略了簧下质量及悬架阻尼对系统的影响，建立了单轮油气悬架的非线性动力学模型，研究了静态时整车的姿态调节。控制分为内外环：外环通过期望车身高度与实际高度的偏差，利用 PID 控制算法求出期望力，内环利用滑模控制算法对期望力进行跟踪，求出电液比例阀所需电流。通过 不断反馈修正控制车身高度。 2010 年马彬 36分析了车高控制半主动空气悬架的特性和作用原理，对控制系统零部件进行了分析。建立了基于刚度和高度调节的半主动空气悬架的 1/4 模型，同时建立了对刚度进行调节的模糊控

12、制器和对高度进行调节的 PID 控制器。 2011 年 Kim37研究了空气悬架系统的整车姿态控制，控制器利用期望值与实际值的偏差采用三阶滑模控制算法求出姿态控制所需电磁阀的开口面积。由于控制律包含不可测量量 空气弹簧压力，所以作者为此设计了滑模观测器，最后进行时实验验证。 同时，本文在研究过程中借鉴了很多前人的思想，依次完成对单轮、半车、整车的姿态控制。 Yamashita38利用具有理想执行机构的主动悬架系统，设计了基于 H 控制算法的主动悬架控制器。 Engelman39针对主动悬架执行器件动力学特性进行了系统研究，提出了悬架系统控制“外环”与“内环”的组成结构。 Alleyne40引入

13、贴近现实的液压缸替代理想执行机构，考虑了油液的可压缩性，缸壁与活塞之间的静摩擦力，提出利用滑模控制算法 跟踪天棚阻尼参考模型的期望力。随后， Alleyne41利用控制“外环”与“内环”的思想，利用 LQR 控制算法设计外环控制器并求出期望力，利用 PID 控制算法设计内环控制器使作动器内的压力跟踪期望压力。 Sam42在后来针对液压作动器，选用适当的控制结构，对三角波、方波、正弦波、随机信号进 行了力跟踪控制，并且加入一定的干扰，研究表明与跟踪有突变的力相比，跟踪连续的力信号效果更好，是因为伺服阀对控制系统有延时的影响，当期望力发生突变时，系统无法快速反应影响力跟踪效果。 J.Campos4

14、3基于半车模型，为改善汽车行驶平顺性，提出了双闭环控制策略。内北京理工大学硕 士学位论文 13 环用来抑制路面对系统的影响，外环用来抑制车身垂向和侧倾的运动。同时提出了一种将垂向和侧倾的等效力转化成前后悬架控制力的解耦方式。 Lin44利用 Backstepping 控制算法设计系统内外环，进行主动控制研究，并分析了零动态对系统的影响。后来， Lin45将 Backstepping 控制算法应用到对半车悬架系统的主动控制研究。 RK Dixit46将滑模控制算法用于半主动悬架控制系统的研究，并设计了滑模观测器。 Nurkan Yagiz47将滑模控制算法用于非线性半车模型，提高乘坐舒适性。 E

15、I-Demerdash48将油气弹簧引入到悬架系统，提出利用 LQR 控制算法隔离路面对车体振动的影 响。 冯金芝 49对车辆主动悬架建立多体动力学模型，提出采用上下层的控制策略，上层采用模糊 PID 力控制器改善垂直位移、俯仰运动和加速度，下层利用模糊控制将上层控制器输出的期望控制力转化成比例方向电磁阀所需的控制电压，结果表明其改善车辆的行驶平顺性和乘坐舒适性。 李静 50提出了车辆姿态控制系统的悬架阻尼控制策略，结果表明设计的算法能抑制转向“横摆”、“侧偏”与“侧倾”、制动“点头”及高速行驶时过大的悬架动行程和车轮动载荷，改善车辆的操纵稳定性和平顺性； 秦也辰 51以提高平顺性为目的，对主

16、动悬架系统建模及力跟踪控制进行研究。主动悬架控制结构由外环及内环两部分组成：外环根据车辆模型状态量及路面扰动情况计算最优控制力，内环体现系统作动器动力学特性，并对外环产生的最优控 制力进行跟踪。 仿真结果表明，与被动悬架相比，采用力跟踪方式的主动悬架系统能够有效改善车辆平顺性，并能够较好跟踪外环控制产生的最优控制力。 1.7 本文研究内容 本论文主要开展的研究工作属于工程应用型研究，具有很强的实际价值。如果可行的话，无疑会对主动悬架在实际工程中带来很高的应用价值。具体说来，本课题的研究意义主要体现在以下几个方面： (1)建立了油气悬架系统单轮非线性模型，基于单轮模型对车身高度控制进行研究，对车

17、身位移、流量、伺服阀电流、功率消耗进行仿真分析，是整车姿态控制的基础，通过对单轮高度控制的研究和分析洞察了车体高度控制的基本机理和系统动力学响北京理工大学硕 士学位论文 14 应过程。 (2)分析了 Backstepping 控制算法带来的内动态临界稳定问题，并通过引入地棚阻尼控制来修正最优控制力的方法解决了内动态的问题；分析和修正了滑模控制算法存在的颤振问题，仿真验证了滑模算法的鲁棒性和抗干扰性。 (3)建立了油气悬架系统半车及整车非线性模型，基于上述模型对车身的姿态控 制进行研究，使得车辆在静止状态下完成整车升降、单侧升降、调平等各种动作。 1.8 本章小结 本章阐述了课题的研究背景及意义

18、，介绍了悬架的结构及分类，进而引出油气悬架结构及特性。对文中所用的控制算法进行了介绍，并对国内外车辆进行姿态调节的研究现状进行了分析和总结。同时，给出了本课题得以顺利进行所借鉴的文章的思想。最后提出了本文的主要研究内容。 北京理工大学硕 士学位论文 15 第 2章 悬架液压系统研究 2.1 油气悬架 工作原理 油气 悬架 以气体 (一般为惰性气体氮 )作为弹性介质， 以阻尼阀作为减振器， 用油液作为传力介质。它一般是由气体弹簧和相当于液力减振器的液压缸组成。 在不考虑充放油的情况下， 本文 采用的 单气室油气 悬架的执行器由作动器，蓄能器和减振器组成， 其结构如图 2.1 所示。 tk uxs

19、xspmmSBrxzpzA图 2.1 单气室油气 悬架 结构 简图 当载荷增加、 车轮 与车身之间的距离缩短时，活塞及导向缸 下 移，使充满工作油液的 作动器 容积减小，迫使工作油液 压入 气室，从而推动油气隔膜向具有一定压力的氮气室移动， 气室内的气体压缩使得悬架系统产生较大的弹力 。当活塞向 下 的推力与氮气压力向下的反作用力相等时，活塞便停止移动。于是，车身与 车轮 间的相对位置不再变化。 当载荷减小， 车轮与车身之间的距离增大时 ，油气隔膜在高压氮气作用下向下移动，迫使工作油液流回 作动器 ，推动活塞向 上 移动， 直到 氮气室内的压力通过工作油液的传递转化为作用在活塞上的力与外界减小

20、的载荷相等时，活塞才停止移动。 汽车在行驶过程中，油气弹簧所受的载荷是变化的，因此活塞便相应地在工作缸中处于不同的位置。由于氮气充满在密闭的球形气室内，作用在油气隔膜上的载荷减小时，气体弹簧的刚度较小；随着载荷的增加，气体弹簧的刚度变 大，故它具有变刚度的特性。 北京理工大学硕 士学位论文 16 2.2 悬架系统油路结构 根据预期车高调控系统的功能需求，设计了如图 2.2 所示的整车液压油路系统。 M油 箱油 压 表 蓄 能 器电 机齿 轮 泵车 前车 后F LR LF RR R稳 压 阀阀 组开 关 阀V _ 1V _ F L V _ F RV _ R L V _ R RV _ 2安 全 阀

21、油 气 弹 簧油 源 系 统图 2.2 车姿调节油路图 其中， V_1 为安全阀； V_2 为开关阀； V_FL、 V_FR、 V_RL 和 V_RR 为电液比例阀。此外系统还包括 4 个油气弹簧、稳压阀、电机、齿轮泵、油箱等器件。 M油 箱油 压 表 蓄 能 器电 机齿 轮 泵车 前车 后F LR LF RR R稳 压 阀阀 组开 关 阀V _ 1V _ F L V _ F RV _ R LV _ R RV _ 2安 全 阀油 气 弹 簧油 源 系 统图 2.3 俯仰运动油液流向图 北京理工大学硕 士学位论文 17 此油路的设计可以满足整车车体高度的调整需求，车体升高与降低每个电磁阀的控制顺

22、序如下： 整车上升：开启电机 V_2 V_FL、 V_FR、 V_RL 和 V_RR油缸。 整车下降：车体自重 V_FL、 V_FR、 V_RL 和 V_RR油箱。 整车俯仰： 开启电机 V_2 V_FL 和 V_FR 的电流大于 V_RL 和 V_RR 的电流(V_2 V_FL 和 V_FR 的电流小于 V_RL 和 V_RR 的电流 )油缸。如图 2.3 所示。 M油 箱油 压 表 蓄 能 器电 机齿 轮 泵车 前车 后F LR LF RR R稳 压 阀阀 组开 关 阀V _ 1V _ F L V _ F RV _ R LV _ R RV _ 2安 全 阀油 气 弹 簧油 源 系 统图 2

23、.4 侧倾动作油液流向图 整车侧倾：开启电机 V_2 V_FL 和 V_RL 的电流大于 V_FR 和 V_RR 的电流(V_2 V_FL 和 V_RL 的电流小于 V_FR 和 V_RR 的电流 )油缸。如图 2.4 所示。 2.3 油源系统简化 油源系统中稳压阀和蓄能器的作用是使系统的压力保持恒定；安全阀的作用是使液压系统的压力维持恒定，并调节给定系统的压力。 为建立系统的数学模型，本文忽略管路的 沿程压力损失和局部压力损失将电机、油箱和安全阀等组成的油源系统简化为二位四通换向阀、高压源和低压源三部分，如图 2.5 所示，并假设高压源恒压，低压源为大气压。 北京理工大学硕 士学位论文 18

24、 M油 箱油 压 表 蓄 能 器电 机齿 轮 泵稳 压 阀开 关 阀V _ 1V _ 2安 全 阀油 源 系 统高 压 源低 压 源sy spresp简 化 为图 2.5 油源系统简化 2.4 伺服阀工作原理 电液比例伺服阀是比例技术与伺服技术结合的产物。它是将比例阀中的比例电磁铁和伺服阀中的阀芯和阀套加工技术有机结合获得的 ， 特别适用于作为闭环系统的控制元件。它可以按给定的输入电压或电流信号连续按比例地控制流体的方向和流量。 伺服阀可以看做一个可变直径的限定器，阀的开口大小随着控制电流的改变而改变。如果控制伺服阀的电流为正，则系统连通高压源，油液被压入系统。如控制伺服阀电流为负，则系统连通

25、低压源 (油箱 )，油液流出系统流回油箱。 如果控制电流为 0，阀关闭。 伺服阀流量与电流的关系为 52： 0000v s y s zv z r e sk sa t I p p IQIk sa t I p p I (2-1) 式中， csat I 在 1 A 之间变化。同时，由于平方根的限制，只有在作动器的压力 zp 大于油箱压力 resp ，小于系统压力 sysp 时，模型才是有效的。因为本文旨在车辆静止在平地的状态下进行姿态控制，所以不会出现瞬间过载的情况，可以保证在正常工作状态下，阀模型有效。同时，为了保证研究的顺利进行，忽略由于各种原因引起的阀芯运动的延时问题。 北京理工大学硕 士学位论文 19 2.5 本章小结 本章详细叙述了油气弹簧的工作原理，设计了具有姿态调节功能的整车油路系统。由于后面章节数学建模的需要，将油源系统进行了简化。分析了油路系统所用的伺服阀的工作原理、工作特性，给出了阀的数学模型。