1、课题：3.4 一元一次方程模型的应用(4) 教学目标1在现实的情景中建立方程横型解决问题2在具体的情景中运用方程解决实际问题3了解分段计费、方案调配的有关知识重点：运用方程解决实际问题。难点：对分段计费、方案调配的理解教学过程一、实际问题间的数量关系（出示 ppt 课件）某自来水公司按如下规定收取水费:如果每月用水不超过 10t,按每吨 1.5 元收费; 如果每月用水超过 10t,超过部分按每吨 2 元收费.（1）小明家 9 月份用水 15t,小明家 9 月份水费是 元。（2）小明家 10 月份用水 at(a10)，小明家 10 月份水费是 元。（3）小明家 11 月份用水费是 23 元,小明
2、家 11 月份用水多少吨？学生活动：认真观察，分析问题中的数量关系， （分段计费）找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题。写出解答过程。教师引导学生分析：水费是由哪几部分组成的？纠正学生的书写错误。解：101.5=1523，通过分析，小明家 11 份用水量超过 10t。设小明家 11 份用水量为 x 吨。根据题意，得：101.5+2(x -10)=23解方程，得：x =14答：小明家 11 月份用水 14 吨.二、建立方程模型，解决实际问题（出示 ppt 课件）例：1、为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费 1.96 元/ t，超标部分水费 2.94
3、 元/t. 某家庭 6 月份用水 12t，需交水费 27.44 元求该市规定的家庭月标准用水量.分析：本问题首先要分析所交水费 27.44 元中是否含有超标部分由于 1.9612 = 23.52(元)27.44 元，因此所交水费中含有超标部分的水费，即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.解：设家庭月标准用水量为 x t，根据题意，得：1.96x +(12-x)2.94 = 27.44解方程，得：x = 8 答：该市家庭月标准用水量为 8 t变式训练：在上述结果的基础上，再计算：（2）他家 7 月份用水 11.5t 交水费多少元？7 月份应交水费：81.96+3.52.94=25.97（
4、元）2. 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽 1 棵，并且每 2 棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔 5m 栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；方案二：如果每隔 5.5m 栽 1 棵，则树苗正好栽完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.。分析 观察上面植树示意图，想一想：（）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长设原有树苗 x 棵，由题意可得下表：方案 间隔长 应植树数 路长一 5 x+21 5(x+21-1)二 5.5 x 5.5(x-1)解 设原有
5、树苗 x 棵，根据等量关系， 得：5( x+21-1)= 5.5(x-1) ，即：5(x+20) = 5.5(x-1)解得： x = 211 因此，这段路长为： 5(211+20)=1155 (m）.答：原有树苗 211 棵，这段路的长度为 1155m教师活动：指导学生学会用列表法分析数量关系。3、某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通” ，使用者须缴 50 元月租费，另外每通话 1 分钟，再付话费 0.4 元；“神州行” ，不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费 0 .6 元。请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？相等关系：全球通的话费神州行的话费月租费 通话费 通话时间 话费全球
6、通 50 0.4x x 50+0.4x神州行 0.6x x 0.6x学生活动：根据上述分析，列出方程，解答。教师活动：鼓励指导学生，认真分析，准确解答。及时订正。思维创新：小明的爸爸想考考小明，说：“到底选择哪种业务更省钱呢？”于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案吗？由于一个月通话 250 分钟时，两种业务的话费相同，而在 250 分钟的基础上，通话每增加(或减少)1 分钟， “全球通” 和“ 神州行”的话费分别增加(或减少)0.4 和 0.6 元。所以，当每月通话时间超过 250 分钟时，选择“全球通” 更省钱；三随堂练习 课本 P102 练习 1、2四、小结 本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，解决问题。五、作业课本 P106 习题 3.4A 组第 5、6 题
