1、1.3 全称量词与存在量词1.3.1 量 词课时目标 1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.会判定全称命题和存在性命题的真假1全称量词和全称命题“所有” 、 “任意” 、 “每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为_，通常用符号“_”表示“对任意 x”含有_的命题称为全称命题通常，将含有变量 x 的语句用 p(x)，q( x)，r(x)，表示，变量 x 的取值范围用 M 表示那么，全称命题“对 M 中的任意一个 x，有 p(x)成立”可用符号简记为xM ，p( x)，读作 “对任意 x 属于 M，有 p(x)成立” 2存在量词和存在性命题“有一个” 、 “有些” 、 “
2、存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为_，通常用符号“_”表示“存在 x”，含有_的命题称为存在性命题存在性命题“存在一个 x 属于 M，使 p(x)成立”可用符号简记为xM ，p(x)，读作“存在一个 x 属于 M，使 p(x)成立” 一、填空题1给出下列命题：所有正方形都是矩形；每一个有理数都能写成分数的形式；有些三角形是直角三角形；存在一个实数 x，使得 x2x 10.其中含有全称量词的命题序号是_，含有存在量词的命题序号是_2指出下列命题是全称命题，还是存在性命题：(1)任何一条直线都有斜率_；(2)一次函数是单调函数_；(3)有无数多个既是奇函数又是偶函数的函数_ 3给出下列存在性命
3、题：有的有理数是无限不循环小数；有的等比数列的公比是负数；有些圆内接四边形的对角不互补其中假命题是_(写出所有假命题的序号)4已知：对x(0 ，)， a0”用“”或“”可表述为_6下列命题中假命题有_(写出所有符合要求的序号)xR，lg x 0；x R，tan x 1；xR，x 30；xR,2 x0.7将“a 2b 22ab”改写成全称命题_8下列四个命题：xR，x 22x30；若命题“pq”为真命题，则命题 p、q 都是真命题；若 p 是綈 q 的充分而不必要条件，则綈 p 是 q 的必要而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)二、解答题9.指出下列命题中哪些是全称命题
4、，哪些是存在性命题，并判断真假(1)若 a0，且 a1，则对任意实数 x，a x0.(2)对任意实数 x1，x 2，若 x1067a，bR，a 2b 22ab解析 补上省略的全称量词即可89解 (1)(2)是全称命题，(3)(4)是存在性命题(1)a x0 (a0，a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在 x10，x 2 ，x 10 ，命题(4) 是假命题2010解 甲命题为真时，( a1) 24a 2 或 a1，即 a1 或 a 12 13(2)甲、乙有且只有一个是真命题时，有两种情况：甲真乙假时， 1 时不可能，所以Error!(0，12)解得 a1.344故所求 a 的取值范围为 .344，1)
